08年高中毕业班文科数学调研测试试题.doc

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08年高中毕业班文科数学调研测试试题 本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时l20分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高. 如果事件、互斥,那么. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A=,则为 A. B. C. D. 2.若(i为虚数单位),则使的值可能是 A.0 B. C. D. 3.下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是 A. B. C. D. 4.命题“,”的否定是 A., B., C., D.不存在, 5. 设表示平面,表示直线,给定下列四个命题: ①;②; ③;④. 其中正确命题的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在等比数列中,则 A.3 B. C.3或 D.或 7.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为 A. B. C. D.6 8.一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是 A. B. C. D. 9.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于的概率是 A. B. C. D. 10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是 A. B. C. D.或 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分. 11. 统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样 本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为 及格,不低于80分为优秀,则及格人数是 ; 优秀率为 。 12.在△ABC中,∠C=90°,则的值是 13.在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是 (写出所有正确结论的编号). ①矩形; ②不是矩形的平行四边形; ③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体; ④每个面都是等腰三角形的四面体; ⑤每个面都是直角三角形的四面体. 14.(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中,曲线和相交于点,则= ; 15.(几何证明选讲选做题)如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线,则点A到直线的距离AD为     . 三.解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分) 如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米。 (1)求; (2)求该河段的宽度。 17.(本小题满分12分) 已知函数是一次函数,且成等比数列,设,() (1)求; (2)设,求数列的前n项和。 18. (本小题满分14分) 在三棱锥 中,,. 求三棱锥的体积; 证明:; 求二面角C-SA-B的大小。 19.(本小题满分14分) 设动点到定点的距离比它到轴的距离大1,记点的轨迹为曲线。 (1)求点的轨迹方程; (2)设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,试探究当运动时,弦长是否为定值?为什么? 20.(本小题12分) 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米, (1) 要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内? (2) 若|AN| (单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,

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