1.4线段的度量和比较导学案.doc

1.4线段的度量和比较教案 一、学习目标： 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。 3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容） 二．学习重点和难点 本节课的重点是两点间的距离这个概念。难点是两点之间线段最短这个公理的应用。 三．学习过程 1.课前预习 (1)、请指出能够测量线段长度的工具： 。 (2)、两点之间的所有连线中， 最短。 (3)、 ，叫做两点之间的距离。 2.自主探究 (1)、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点.。 （2）、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。 （3）、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。 a.若AP=AB，则P是AB的中点。（ ） b.若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ） c.若AP=PB，则P是AB的中点。（ ） d.若AP=PB=AB，则P是AB的中点。（ ） （三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。 (7)、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. (8)、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点. ①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= . ②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 第9题图 (9)、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。 （四）当堂检测，反馈矫正 1.选择题 （1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）. （A）6cm（ B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定 （2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）. （A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个 2.填空题 （1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 . （2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC. （3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . （ （4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC= （5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么： ①BC= AB AC；②BD= AB= CD. （6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）. ①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO. 3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长. 五．归纳总结，共同交流。 通过本节课的学习和练习，你有什么收获？还有哪些困惑？ 六．典型习题 1.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4. 求MP的长度. 2.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长. 七．课下延伸。 探索与思考 量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度， 从中你发现了什么？ 第7题图 第8题图 10 8 20 甲 乙 丙 第2（2）题图 第2（3）题图 第2（1）题图 第2（4）题图 第2（6）图