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证券投资基金绩效评估模型分析 ???本文依据衡量指标的不同，将目前国际上较为流行的证券投资基金绩效评估模型分为五大类，并评述了这五大类模型的运用方式、作用和区别，以及这些模型运用的相关检验，最后进行了简要的评论并提出了几点建议。　　证券投资基金绩效的评估主要是针对一只基金的实际运作成果进行评价。在绩效评估中，主要包括：(1)对基金的整体收益进行评估，判断其是否超过市场平均收益；(2)超过市场平均收益的部分中有多少可归结为基金经理的投资才能；(3)采用什幺因素或指标对基金绩效进行评估，并判断不同因素或指标对绩效评估结果的影响；(4)选择什幺类型的评估模型，评估模型的选择应根据一国的基金市场状况等因素而确定。根据以上内容及不同管理风格的基金，评估基金绩效的因素或指标主要分为两类：对于采用消极管理风格的基金，主要是评估其在证券市场的一般收益水平和风险水平；对于采用积极管理风格的基金，除了以上两个指标外，还包括基金经理的选股能力、市场运作中的时间选择(或定时)能力以及基金组合的分散化程度等指标。这些指标分别衡量了基金经理预测市场的发展趋势、识别证券价格是否被低估或高估及控制风险的能力。本文的分析是根据积极管理风格基金类型来进行的。　　一、理论模型分析　　(一)Markowits均值一方差模型　　证券投资基金投资及其它风险资产投资首先需要解决的是预期收益与预期风险这两个核心问题。如何测定组合投资的预期收益与预期风险、如何以这两项指标进行资产分配，是市场投资者迫切需要解决的问题。正是在这样的背景下，Markowits(1952、1958)的理论应运而生。该理论依据以下4个假设：1．投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。2．投资者是根据证券的预期收益率估测证券组合的风险。3．投资者的投资决定仅仅是依据证券的预期收益和预期风险。4．在一定的风险水平上，投资者希望收益最大，相应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。　　根据以上假设，Markowits确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值一方差模型，该模型运用于基金整体绩效的评估，可表达为：　　目标函数：　　限制条件：(不允许卖空)　　式中Rp为基金组合收益，Ri为i基金(或第i只股票)的收益，Xi和Xj为基金i、j的投资比例，δ2(Rp)为组合投资方差(组合总风险)，Cov(Ri—Rj)为两个基金之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。该模型表明，在限制条件下求解Xi基金收益率使组合风险δ2(Rp)最小，可通过拉格朗日目标函数求得。其经济学意义在于，投资者可以预先确定一个期望收益，通过模型可以确定投资者在每个投资项目(如某只基金或股票)上的投资比例，使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。　　(二)单因素整体绩效评估模型　　虽然Markowits理论模型为精确测量证券投资基金的风险和收益提供了良好手段，但是这一模型涉及计算所有资产的协方差矩阵，面对上百种可选择的资产，其模型的复杂性制约了实际应用。因此，证券分析家企图建立比较适用的评估基金整体绩效的模型，使其得到广泛的应用。以Treynor(1965)、Sharpe(1966)及Jensen(1968)的三个指数模型为代表，大大简化了基金整体绩效评估的复杂性，称为单因素整体绩效评估模型。单因素模型都是以CAPM Model为研究基础的。目前，这三种基金绩效评估模型在发达国家资本市场中运用最为流行。　　1．Jensen，M．C．(1968)指数评估模型。Jensen利用美国1945～1964年间115个基金的年收益率资料以及SP500计算的市场收益率进行了实证研究。计算公式为：　　Ji=Ri,t-[Rf,t+βi(Rm,t-Rft)]　　式中Ji为Jensen绩效指标：Rm,t为市场投资组合在t时期的收益率；Ri,t为i基金在t时期的收益率；Rf,t为t时期的无风险收益率，βi为基金投资组合所承担的系统风险。Jensen指数为绝对绩效指标，表示基金的投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异，当其值大于零时，表示基金的绩效优于市场投资组合绩效。当基金和基金之间比较时，Jensen指数越大越好。　　Jensen模型奠定了基金绩效评估的理论基础，也是至今为止使用最广泛的模型之一(Malkiel，1995，Carlson，1997)。但是，用Jensen指数评估基金整体绩效时隐含了一个假设，即基金的非系统风险已通过投资组合彻底地分散掉，因此，该模型只反映了收益率和系统风险因子之间的关系。如果基金并没有完全消除掉非系统风险，则Jensen指数