第二十八章锐角三角函数复习课件(人教版九下).pptVIP

* 第二十八章 锐角三角函数单元复习 开始 一、基本概念 二、几个重要关系式 三、特殊角三角函数值 五、课 堂 小 结 六、课后作业 四、应用练习 锐角三角函数单元复习 一、基本概念 1.正弦 A B C a c sinA= 2.余弦 b cosA= 3.正切 tgA= 4.余切 ctgA= 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数. 定义: 练 习 1 如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____， ctgA=______， tgA = _____， cosB=______， 思 考 同角的正切与余切有何关系？ 互余两角的正弦与余弦有何关系？ 互为倒数 相 等 互余两个角的三角函数关系 二、几个重要关系式 条件：∠A为锐角 tgA·ctgA=1 同角的正切余切互为倒数 sinA=cos（90°- A ） cosA=sin（90°- A） tgA =ctg（90°- A） ctgA= tg（90°- A） 同角的正弦余弦平方和等于1 sin2A+cos2A=1 练 习 2 ⑴ 已知角A为锐角，且tgA=0.5，则ctgA=( ). 2 ⑵ sin2A+tgActgA - 2 + cos2A=( ). 0 ⑶ tg44°ctg46°= ( ). 1 思考： tg29°tg60°tg61°=( ). ctgα tgα cosα sinα 9 0° 6 0° 45 ° 3 0° 0° 角 度 三角函数 三、特殊角三角函数值 1 0 0 1 1 1 0 0 不存在 不存在 角度 逐渐 增大 正弦值如何变化? 正弦值也增大 余弦值如何变化? 余弦值逐渐减小 正切值如何变化? 正切值也随之增大 余切值如何变化? 余切值逐渐减小 思 考 锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？ 0 sinA 1 0 cosA 1 ☆ 应用练习 1.已知角，求值 求下列各式的值 1. 2sin30°+3tg30°+ctg45° =2 + d 2. cos245°+ tg60°cos30° = 2 3. = 3 - o 4. = 4 + o 下一页 ☆ 应用练习 1.已知角，求值 求锐角A的值 2.已知值，求角 1. 已知 tgA= ，求锐角A . 已知2cosA - = 0 , 求锐角A的度数 . ∠A=60° ∠A=30° 解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA = ∴cosA= ∴∠A= 30° 上一页 下一页 ☆ 应用练习 1.已知角，求值 确定值的范围 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 1. 当 锐角A 45°时，sinA的值（ ） (A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于 B (A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于 2. 当锐角A 30°时，cosA的值（ ） C 上一页 下一页 ☆ 应用练习 1.已知角，求值 确定角的范围 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60° 1. 当∠A为锐角，且tgA的值大于 时，∠A（ ） B 4. 确定角的范围 2. 当∠A为锐角，且ctgA的值小于 时，∠A（ ） (A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60° B 上一页 下一页 ☆ 应用练习 1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 当∠A为锐角，且cosA= 那么（ ） 4. 确定角的范围 (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° 确定角的范围 4. 当∠A为锐角，且sinA= 那么（ ） (A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° D A 上一页 ☆ 四个方面的应用 1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 4. 确定角的范围 课 堂 小 结 一、基本概念 二、几个重要关系式 tgA·ctgA=1 sinA=cos（90°- A ） cosA=sin（90°- A） tgA =ctg（90°-