《运筹学》习题课.ppt

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线性规划模型与Lindo6使用 社科系工商管理教研室 陈 鼎 藩 下表为某医院每天的护士值班最低需求人数。已知护士连续工作5天必须休息2天。在正常工作日(5天)周工资为300元;周六上班额外补助25元;周日上班额外补助35元。试安排护士值班计划,使医院的总工资支出最少。 * * 图解法求解: 单纯形法求解: 建模问题: Ex1 . 某饲养厂饲养动物出售,设每头动物每天至少需要700g蛋白质,30g矿物质,100mg维生素,现有五种饲料可供选用,各种饲料每kg 营养成份含量及单价如下表所示: 饲料 蛋白质(g) 矿物质(g) 维生素(mg) 价格(元/kg) A 3 1 0.5 0.2 B 2 0.5 1.0 0.7 C 1 0.2 0.2 0.4 D 6 2 2 0.3 E 18 0.5 0.8 0.8 要求确定既满足动物生长的营养需求,又使费用最省的选用饲料方案。 MIN 0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5 ST 3X1+2X2+X3+6X4+18X5=700 X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5=30 0.5X1+X2+0.2X3+2X4+0.8X5=100 END LINDO 输入文件: LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 32.43590 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 0.059615 X2 0.000000 0.593590 X3 0.000000 0.352564 X4 39.743591 0.000000 X5 25.641026 0.000000 LINDO 输出文件: Ex2 .一艘货轮分前、中、后三个货仓,它们的容积和最大允许载重量如表-1所示。现有三种货物待运,有关数据见表-2。 1500 1500 3000 5400 2000 4000 最大载重量(t) 容积(m3) 前舱 中舱 后舱 项 目 表-2 600 1000 800 数量 (件) 1000 700 600 8 6 5 10 5 7 A B C 运价 (元/件) 每件重量 (t) 每件容积 (m3/件) 商品 表-1   为了航运安全,要求:前、后舱分别与中舱之间的载重量比例的偏差不超过15%,前后舱之间不超过10%,问该货轮应装载A、B、C各多少件运费收入才最大?试建立这个问题的线性规划模型。 Ex3 .宏银公司承诺为某建设项目从2003年起的4年中每年初分别提供以下数额的贷款(万元): 100 2003年 150 2004年 110 120 2006年 2005年 以上贷款资金均须与2002年底前筹建齐,但为了

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