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第二节 一、曲顶柱体体积的计算 例2. 计算 例4. 计算 例6. 计算 三、利用极坐标计算二重积分 例8. 求球体 内容小结 * 一、利用直角坐标计算二重积分 三、利用极坐标计算二重积分 二重积分的计算法 设曲顶柱的底为 曲顶柱体体积为 同样, 曲顶柱的底为 则体积可按如下两次积分计算 例1. 求两个底圆半径为R 的直交圆柱面所围的体积. 其中D 是直线 y＝1, x＝2, 及 y＝x 所围的闭区域. 例3. 计算 其中D 是抛物线 所围成的闭区域. 及直线 其中D 是直线 所围成的闭区域. 例5. 交换下列积分顺序 其中D 由 所围成. ※ 设 且 求 思考 被圆柱面 所截得的(含在柱面内的)立体的体积. 例7. 计算 其中 例9. 计算 其中D 为由圆 所围成的 及直线 平面闭区域. 二重积分化为累次积分的方法 直角坐标系情形 极坐标系情形: 积分区域 X – 型区域 Y – 型区域 * * * * *
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