2012届高考数学第一轮章节复习考试题63.docVIP

第12章 第9节 一、选择题 1．某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是(　　) A．0.18　　　　　　　　　B．0.28 C．0.37 D．0.48 [答案]　A [解析]　C430.43·0.6＋C44·0.44＝0.1792.故应选A. 2．某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率为(　　) A．0.2 B．0.41 C．0.74 D．0.67 [答案]　C [解析]　设事件A为“预报一次，结果准确”P＝P(A)＝0.8，至少有4次准确这一事件是下面两个互斥事件之和：5次预报，恰有4次准确；5次预报，恰有5次准确，故5次预报，至少有4次准确的概率为P5(4)＋P5(5)＝C54×0.84×0.2＋C55×0.85×0.20≈0.74.故应选C. 3．(2010·山东理)已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝(　　) A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977 [答案]　C [解析]　P(ξ2)＝0.023，P(ξ－2)＝0.023， 故P(－2≤ξ≤2)＝1－P(ξ2)－P(ξ－2)＝0.954. 4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是(　　) A．()5 B．C52()5 C．C53()3 D．C52C53()5 [答案]　B [解析]　由于质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动二次，向上移动三次，故其概率为C53()3·()2＝C53()5＝C52()5.故应选B. 5．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是(　　) A．[0.4,1) B．(0,0.6] C．(0,0.4] D．[0.6,1) [答案]　A [解析]　C41P(1－P)3≤C42P2(1－P)2,4(1－P)≤6P，P≥0.4，又0P1，0.4≤P1. 6．如图是当σ取三个不同值σ1、σ2、σ3的三种正态曲线N(0，σ2)的图像，那么σ1、σ2、σ3的大小关系是(　　) A．σ11σ2σ30 B．0σ1σ21σ3 C．σ1σ21σ30 D．0σ1σ2＝1σ3 [答案]　D [解析]　当μ一定时，曲线由σ确定，当σ越小，曲线越高瘦，反之越矮胖．故选D. 7．若X～B(5,0.1)，则P(X≤2)等于(　　) A．0.0729 B．0.0856 C．0.91854 D．0.99144 [答案]　D [解析]　P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2) ＝C50(0.1)0·0.95＋C51(0.1)10.94＋C52(0.1)2·0.93 ＝0.99144. 8．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}： an＝，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　) A．C752·5 B．C722·5 C．C752·5 D．C732·5 [答案]　B [解析]　有放回地每次摸取一个球，摸到红球的概率为，摸到白球的概率为，这是一个独立重复试验．S7＝3，说明共摸7次，摸到白球比摸到红球多3次，即摸到白球5次，摸到红球2次， 所以S7＝3的概率为C722·5. 二、填空题 9．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2)(σ0)．若X在(0,1)内取值的概率为0.4，则X在(0,2)内取值的概率为________． [答案]　0.8 [解析]　X～N(1，σ2)， X在(0,1)内取值概率为0.4， X在(1,2)内取值的概率也为0.4. X在(0,2)内取值的概率为0.8. 10．在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐，已知只有5发子弹备用，首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立，求油罐被引爆的概率______． [答案]　 [解析]　记“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为，则P()＝C51()()4＋()5 P(A)＝1－[C51()()4＋()5]＝. 11．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论： 他第3次击中目标的概率是0.9； 他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； 他至少击中目标1次的概率是1－0.14. 其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号)． [答案]