高中数学数列基础练习及参考答案.docVIP

基础练习 一、选择题 1.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= A. B. C. D.2 2.已知为等差数列，，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 3.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4设是等差数列的前n项和，已知，，则等于 A．13 B．35 C．49 D． 63 5.已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d＝ （A）－2 （B）－ （C） （D）2 6.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 7.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[], A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 9.等差数列的前n项和为，已知，,则 （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 10.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和= A． B． C． D． 11.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 二、填空题 1设等比数列的公比，前项和为，则 ． 设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列． 中,,则. 4.等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= . 三．解答题 1.已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问的最小正整数是多少? . 2设为数列的前项和，，，其中是常数． （I） 求及； （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值． 3.设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由. 基础练习参考答案 一、选择题 1.【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B 2.【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。【答案】B 3.答案：C【解析】得得,再由得 则,所以,.故选C 4.解: 故选C. 或由, 所以故选C. 5.【解析】a7－＝＋－＋＝＝－( d＝【答案】B 6.【答案】【解析】，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100 7.【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列. 8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C. 9.【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×