2012年高考数学第二轮热点专题测试：不等式(含详解).doc

2012年高考数学第二轮执点专题测试：不等式（含详解） 一、选择题： 1、下列不等式正确的是（　　） （A）－＞－　（B）＋＞＋ （C）＋＞3＋　　（D）5＋＞8 2、已知集合，则（　） (A) (B) (C) (D) 3、设，b是两个实数，且≠b， ①；②；③；④。 上述4个式子中恒成立的有 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 4、对于实数，“”是“”成立的() (A) 充分不必要条件 B) 必要不充分条件C) 充要条件 D) 既不充分又不必要条件 的解集是M，则对任意实数k，总有 （ ） A．2∈M，0M B．2M，0M C．2M，0∈M D．2∈M ，0∈M 6、函数y＝的定义域是（　　） （A）{x∣0＜x＜3} 　　（B）{x∣x0或x＞3} （C）{x∣x≤0或x≥3} 　（D）{x∣0≤x≤3} 7、已知（ ） (A) (B) (C) (D) 8、若不等式f（x）＝＞0的解集，则函数y＝f（－x）的图象为（ ） 9．若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（ ） A．4 B．2 C． 　　　D． 10、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( ) A． B．1 C． D．5 11、若直线通过点，则（ ） A． B． C． D． 12、已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，则事件A发生的概率为（　　） （A）　　（B）　　（C）　　（D） 二、填空题 13、集合，，则　　　　． 14、已知，，则的最小值 　 ． 15、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为＿＿＿ 16、若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则a的取值范围为 　 ．的不等式的解集为，不等式的解集为． （I）若，求；（II）若，求正数的取值范围． 18、如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米. （Ⅰ）求的关系式，并求的取值范围； （Ⅱ）问分别为多少时用料最省? 19、某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米．（1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？ （2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计） 20、某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元． （1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）； （2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水 处理设备？ 21、命题实数满足，其中，命题实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围． 至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？ 参考答案（祥解） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A B D A D B A C D C 1、B　 解：－＝，－＝，＜，故（A）错。 （＋）2＝8＋2，（＋）2＝8＋2，故（B）对。 （＋）2＝20＋，（3＋）2＝20＋，故（C）错。 5＋＜5＋＝8，故（D）也错。 2、C 解：由，得，即,－2＜x－1＜1，即－1＜x＜2，又xZ，所以x为0，1，即N＝{0，1}，故可选（C）。 3、A　 解：＝－－2＜0，故①错； ＝≥0，故②对； ＝，因为，b符号不确定，故③不一定成立。 对于④，因为a，b的符号不确定，也不成立。 4、B 解：当a，b都大于0时，由，得a≥b，所以，有成立， 当a，b都小于0时，由，得a≤b，所以，有成立，必要性成立。 而当a＜b，且b＜0时，成立，不成立，充分性不成立。 5、D 解：当x＝0时，原不等式为＋4≥0显然成立，当x＝2时，原不等式为＋4≥2＋2，即－2＋2≥0，即（k2－1）2＋1≥0，也成立，故选（D）。 6、A　 解：由x（3－x）＞0，得x2－3x＜0，解得：0＜x＜3。 7、D　 解：由,且，∴，∴ 。 8、B 解：依题意，有，解得：，f（x）＝， f（－x）＝，开口向下，与x轴交点为2，－1，对称轴为x＝ 9、A 解：依题意，直线经过圆的圆心，圆心为（－1,2），故有－2a－2b＋2＝0，即a＋b