2012年超越考研暑期强化班讲义《多元函数微分学》练习题参考答案.pdf

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多元微分学 2x 3 dw P85-练习 1 设w e cos y ? z ,而y x ,z x?1 ,求 . dx dw ?w ?w dy ?w dz 解: ? ? ? dx ?x ?y dx ?z dx 2x 2x 2 1 2e cos y z ?e [?sin y? z ? 3x ? ] 2 x?1 2x ? 3 2 1 3 ? e 2cos x x?1 ? 3x ? sin x ? x?1 ? ? ? 2 x?1 ? 2 xy sin t ? F P86-练习 2 设函数F x, y ?0 1?t2 dt ,则 ?x2 x 0 . (2011 ) y 2 2 2 2 2 ?F ysin xy ? F ycos xy 1?x y ?2xy sin xy 解: 2 2 , 2 y? 2 2 2 , ?x 1?x y ?x 1?x y 2 ? F 故 4 ?x2 x 0 y 2 2 2 2 2 ? z ? z P86-练习 3 设z f x ? y ,其中f 有二阶导数,求 2 , 2 .(2006 ) ?x ?y

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