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1．如图，在△ABC中，∠B=60°，AD,CE是△ABC的角平分线，且交于点O.
求证：AC=AE+CD
2.△ABC内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q分别在边BC,CA上，并且AP,BQ分别是∠BAC , ∠ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP
3.已知D是△ABC的边BC上一点，且CD=AB, ∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线。
求证：AC=2AE
4.如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE.
求证：AF=AD+CF
5．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E,(1)当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE,请说明理由；（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD,DE,CE的关系如何？请说明理由；（3）归纳（1）（2），请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。
①
②
6.如图所示，已知△ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且DE=DB,求证：AE=BE+BC
7．如图所示，∠BAC=90°，AB=AC,AE是过A的一条直线，B,C在AE的异侧，BD⊥AE于D,C,
CE⊥AE于E,求证：BD=DE+CE
8如图所示，在△ABC中，AB=AC, ∠A=100°，BD平分∠ABC.
求证：AD+BD=BC
9．已知：如图3-49，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过E点交AD于D，交BC于C．求证：AD＋BC=AB．
A
E
B
D
C
A
B
P
C
Q
B
E
D
C
A
A
B
F
C
E
D
B
A
D
E
C
B
C
E
A
D
A
D
E
B
C
A
B
D
E
C
A
B
D
C
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