2010年数学高一上检测题精选：考点3 含绝对值的不等式及一元二次不等式解法（大纲版高一上）.docVIP

考点三 含绝对值的不等式及一元二次不等式解法 1．（2010亳州模拟）不等式≤0的解集是（ ） A.｛x│x≤2｝ B.｛x│1＜x≤2｝ C.｛x│1≤x≤2｝ D.｛x│1≤x＜2｝ 【解析】选 B,不等式转化为 x－2 x－1 ≤0且x－1≠0，可解得：1 x≤2. 2．（2010保定模拟）已知：0，，那么（ ） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞ ＞ 【解析】 选D,a 0,－1 b 0,可得ab 0,0 b2 1,0 ab2 a,故ab ab2 a. 3．如果，并且，那么下列不等式中不一定能成立的是（ ） A. B. C. D.a≤0，则a2 ab就不成立。 4. 2010洛阳模拟 关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【解析】选 B,由x2－x－5 3x可得：x2－4x－5 0,当x 5或x －1时，x2－4x－5 0， 所以不等式的解集为｛x|x 5或x －1｝. 5．已知且，则的最小值为（ ） A.2 B.8 C. 4 D. 1 ,所以a+b a+b 2+≥2+2 4. 6. 2010潍坊模拟 已知约束条件，目标函数z 3x+y，某学生求得x ， y 时，zmax ，这显然不合要求，正确答案应为 A. x 3, y 3 , zmax 12 B. x 3, y 2 , zmax 11. C. x 2, y 3 , zmax 9. D. x 4, y 0 , zmax 12. 【解析】选 B 如图画出不等式组表示的区域， 由于x，y取正整数， 由图可知当3x+y经过点 3,2 时， 目标函数取最大值。 7．（2010南昌模拟）不等式｜x＋1｜ 2x－1 ≥0的解集为 A．｛x|x≥｝ B． x|x≤－1,或x≥ C． x|x －1,或x≥ D． x|－1≤x≤ 【解析】选C,由于|x+1|≥0,x －1时，等号成立，故｜x＋1｜ 2x－1 ≥0的解集为 x|x －1,或x≥ 8．（2010日照模拟）若且，则下列不等式恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 【解析】 选D ,根据可得D选项正确。 9．（2010烟台模拟）设集合,则能使成立的的值是A． B． C． D．x2－4x－5 0的解为－1 x 5,由|x|≥a得x≥a或x≤－a，要使得PQ ，则a≥5. 10．设大于0，则3个数：，，的值 A都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有一个不小于2+b++c+≥2+2+2 6可知， 三个中至少有一个不小于2. 11.（2010白银模拟）设的最小值是 （ ） A． B． C．－3 D． 【解析】 选C 设a+b t，将a t－b代入a2+2b2 6整理得：3b2－2tb+t2－6 0, 4t2－12 t2－6 ≥0, 解得－3≤t≤3，所以a+b的最小值为－3. 12．（2010兴义模拟）若不等式≥恒成立,则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【解析】 选C 如图，画出函数y |x+1|的图象， 及y kx的图象， 由图可知，要使|x+1|≥kx恒成立， 则0≤k≤1. 13．某校要建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为 元。,水池的造价为y。 y 4×240+2×2×x×160+2×2××160 640 x+ +960 ≥640×2+960 3520.当x 即x 2时等号成立。 答案：3520 14.（2010济宁高一检测）已知，则的最小值为___________. 【解析】 x+y x+y 10+≥10+2 10+8 18. 答案： 18 15. 2010福州模拟 若实数满足不等式组则的最小值是 ． 【解析】 如图，画出不等式组 表示的平面区域， 可知当直线2x+3y t经过点A 2,0 时， 2x+3y最小为4. 答案： 4 16. 2010宁德模拟 定义运算x※y ，若|m－1|※m |m－1|，则m的取值范围是 【解析】根