广东省汕头市2013届高三第二次模拟考试数学文试题 Word版.doc

绝密★启用前 试卷类型：2013年普通高中高三教学质量测评试题（二） 文科数学 本试卷共4页，21小题， 满分150分考试用时120分钟1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5．考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一．选择题：本大题共小题，每小题5分，分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，，则 A． B． C． D． 2．已知i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a等于（ ） A． B． C． D． 3．已知函数, 则的值是（ ） A． B． C． D． 4.。若命题是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A, B, C., D. 6，如图1，在正六边形ABCDEF中， 向量和( ) A, B, C., D. 7，在中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c ，已知，的面积，则的周长为( ) A．6 B．5 C．4 D． 8，.如图2，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ） 9，已知数列的首项为3，数列为等差数列，,则 A．30 B．33 C．35 D．38 10，在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类“，记为， 即 给出如下三个结论：①②③;其中，正确结论的个数为 （ ） A． 0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大共5小题．考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题(11～13题) 11，如图3的程序框图所示，若输入，, 则输出的值是____________________. 12，将容器为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________________________. 13，若函数在 上的最大值为4，最小值为m，且函数 在上是增函数，则a=___________________. (二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题) 14．（坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为 ， 则极点到该直线 的距离是__________. 15．（几何证明选讲）， （1）若，求的值； （2）若函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。 17．（本题满分12分） 某网站体育板块足球栏目组发起了“射手的上场时间与进球有关系”的调查活动，在所有参加调查的人中，持“有关系”、“无关系”、“不知道”态度的人数如下表所示： 在所有参加调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系“态度的人中抽取45人，求n的值； 在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求2人中至少有一人在40岁以下的概率； 在接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数如下：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3.，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个分数，求该分数与总体平均分之差的绝对值超过0