七年级数学上全册教案-平行、垂线.docVIP

平行、垂线 ? 一、教法建议 上一章讲述了和直线有关的概念，以及两条射线共一端点所形成的图形（角），本单元重点讲述两条直线的位置关系和它们的性质。 这里每一概念的延伸，对初学者来说，都将是新知识新内容都很生疏，所以在教学过程中要调动学生学习的积极性，从小学已知的图形出发，给学生以表现机会，在学生充分发表所知的意见之后，教师给以总结引导，要学生注意画图要准确，语言要严密。 在讲述垂直、垂线和垂线性质时，要学生画图，对照文字叙述去理解有关定义和性质。这里，点到直线的距离是教学的难点。讲明垂线段的定义，并与两点间距离进行对比。两点间的距离是（任意）“两点间线段的长”，点到直线的距离是“一点”到“垂足”之间线段的长。 二、学法指导 ∵OC是(AOB的平分线∴(AOC=(COB（或(AOC=(AOB） 反之∵(AOC=(COB（或(AOC=(AOB） 则OC是(AOB的平分线。 ⑵要理解点到直线的距离 理解概念，要从定义出发，定义是反映概念最基本的属性，“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，”距离是指长度，点到直线的距离是指一条线段的长度，什么样的线段呢？从这点到直线作垂线，这点到垂足之间线段。这条垂线段的长度，就是点到直线的距离。具体表示出来是一个正数，而不是一个图形，但这个概念可以通过具体图形来表示。 垂线段PM的长度表示点P到直线AB的距离（图2）。 【思维基础】 一、填空： 1、两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______， 2、经过一点有______直线与已知直线垂直。 3、从直线外一点到这条直线的___________，叫做点到直线的距离。 【精典题解】 三、智能显示 ⒈如图9，直线AB、CD相交于O，OE是射线，已知(1=(2，又(AOE=100(，求(DOB的度数。 ⒉如图10，直线AB、CD相交于O，OE(CD于O，OF(AB于O，(1=65(，求(BOE的度数。 四、同步题库 一、填空题 图2-14 图2-15 图2-16 5.如图2-15，∵∠BOC=90°(已知) ∴ ⊥ ( ) 6.如图2-16，∵AB⊥CD(已知) ∴ =90°( ) 11.如图2-21，已知直线AB、CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，设∠AOC=70°，则∠EOB= . 图2-20 图2-21 图2-22 13.过一点 与已知直线垂直. 二、选择题 23.已知直线a与直线c的夹角等于直线b与直线c的夹角，则直线a和直线b的位置关系是 . （A）平行 （B）相交 （C）垂直 （D）不能确定 24.点到直线的距离是指 . （A）直线外一点与这条直线上一点所连结的线段（B）直线外一点与这条直线上任一点所连结的线段的长度 （C）直线外一点到这条直线的垂线段 （D）直线外一点到这条直线的垂线段长度 26.下列说法正确的是 . （A）直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短 （B）直线的垂线有且只有一条 （C）直线外一点与直线上各点连结的线段长度都大于点到直线的距离 （D）直线外一点与直线上各点连结的线段中，垂线段最短 27.直线a上一点A与a外一点B的距离为2，与a外一点C的距离为3，则点B到a的距离d1与点C到直线a的距离d2的关系是 . （A）d1 d2 （B）d1= d2 （C）d1 d2 （D）以上都有可能 28.如果∠AOB和∠BOC互补，则∠AOB和∠BOC的角平分线关系是 . （A）垂直 （B）相交但不垂直 （C）重合 （D）以上三种情况都有可能 图2-30 三、解答题 29.如图2-30，两直线相交于点O，∠1=2∠2,求∠2、∠3、∠4. 31.如图2-32，AB、CD、EF相交于O且AB⊥CD, ∠1=35°求(1) ∠2 (2) ∠BOE (3) ∠BOF 32.如图2-33，CO⊥OB，∠AOC：∠AOB=2:5,求∠AOC、∠AOB的度数. 33.如图2-34，EOF为一条直线，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠COB，∠EOB=15°3