七年级数学上全册教案-平行线.docVIP

平行线 教学过程： Ⅰ.创设情境 我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点。那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢？ 笔直公路的两条边线、成排的电线竿，笔直铁路的双轨等都在我们日常生活 中随处可见，这些反映的都是两条直线平行的位置关系。那么？数学中“平行线”是怎么定义的呢？ Ⅱ.新 课 1、平行线的定义：2、符号表示读作于如ABCD，读作AB平行于CD。 辅助练习，加深对概念的理解：判断 不相交的直线叫平行线 两条直线的关系只有相交，平行两种。 在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行。 在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行。 不相交的两条射线一定是平行的两条射线。 两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行 在同一平面内，不可能两条直线既不平行，也不相交。 3、垂线的画法a.边靠线 b.尺靠尺 c.推尺找点画直线 [用几何画板演示画的过程，之后引导学生思考：?] 判断：过一点作一条直线的平行线，有且只有一条。 （×） 从而得出—— 4、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与该直线平行。 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？ 假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P 于是过点P就有两条直线AB和CD都与EF平行。 因为AB//EF，CD//EF，根据平行公理，这是不可能的。 也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。 5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 ∵a//b,c//b(已知） ∴a//b(平行公理的推论) 注：ⅰ. 直线的平行关系具有传递性。 ⅱ. 今后遇到两条射线或线段平行，实际上是指它们所在直线互相平行。 6、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。 在推动三角尺的过程中，实际上所反映出的是：平行线的性质公理 我们学过了三线八角，两直线平行，同位角相等，其它的角呢？[学生猜想——几何画板演示验证——用性质公理证明。] 平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 反之呢？ 7、平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。 平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 平行线的判定和性质的区别： 平行线的判定 平行线的性质 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补。 是在“两条直线被第三条直所截”的前提下，从同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系得出两条直线平行。 是指在两条直平行的前提下，能够得到的图形有关的位置及数量关系。 Ⅲ.课堂练习 如图，若已知∠D+C=180°，可以判定直线 和 平行； 若1=2，则可以判定直线 和 平行。 若AD∥BC，你能得到哪些结论？ A B C D E F