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二次曲线与直线的相关位置 * * 讨论二次曲线 与直线 的交点，可以采用把直线方程（2）代入曲线方程（1）然后讨论关于t的方程 对（3）或（4）可分以下几种情况来讨论： 二次曲线的渐近方向 即1)椭圆型：I20 2)抛物型： I2＝0 3)双曲型： I20 6：不变量的概念 二次曲线的形状，取决于方程的标准形式，它由 完全确定. 坐标系 中的多项式 任意做一个坐标变换，把 变成 变成下面的 问题是 是否成立? 要证明： 只要证明： （1） （2） （3） (4) 定理：经过任意的直角坐标变换 不变，当 时， 也不变. 在转轴下不变，但在移轴下会改变，所以，不是不变量，通常叫做半不变量. 由 的系数确定的函数 ，如果在任意的直角坐标变换下不变，就叫做 的不变量. Klein的埃尔朗根纲领： 每一种几何学研究的都是图形在某个特定的变换群之下不变的性质.
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