指数与指数函数自学案.docVIP

课题 指数与指数函数自学案 学 习 目 标 1.会进行指数幂的化简和求值. 2.会，． 学习过程 自 主 学 习 1.根式的概念 一般地，如果 ，那么叫做的次方根，其中1，且∈*． （备注： 没有偶次方根；0的任何次方根都是0。） 当是奇数时，；当是偶数时 2.分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： = 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂 3．实数指数幂的运算性质 （1）·； （2）； （3）． 4.指数函数 （1）一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为 ． （2）请完成以下表格： 函数 图象 定义域 值域 单调性 （3）补充性质 ①观察指数函数的图象，既不关于 对称，也不关于y轴对称，所以是 . ②y=与y=的图象关于y轴对称，分析指数函数y=的图象时，需找三个关键点： ； ③指数函数的图象永远在 .当时，图象越接近于 ，底数 ；当时，图象越接近于 ，底数 . 互 助 探 究 模块一：指数幂的化简和求值（针对学习目标1会进行指数幂的化简和求值） 1. ； （备注：运算结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既有分母又含有负指数。） 模块二：指数函数的图像（针对学习目标2会说出指数函数的图像和性质） 2.函数 （ ）的图象是（ ） 变式训练： 3．当a1时，在同一直角坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象只能是下图中的() 小 组 合 作 小 组 合 作 模块三：指数函数的性质及应用（针对学习目标3会应用指数函数的性质解决有关问题） 4.已知函数。 （1）求单调区间； （2）若的最大值等于，求a的值。 思路指引： （1）函数是一个怎样的复合函数，外层函数单调性如何？内层函数的单调区间确定吗？怎样得到的单调区间？ （2）的最值与内层函数的最值有何关系？ 课堂笔记： 高考链接： 5. (2012年高考上海卷文科6)方程的解是 . 6.(2012年高考山东卷文科15)若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿. 课堂笔记： 7. (2010年高考安徽卷文科7)设，则a，b，c的大小关系是 A a＞c＞b Ba＞b＞c Cc＞a＞b Db＞c＞a 学 习 总结 1.请画出底数为2,3,10，，的指数函数图象，并总结其中所呈现的规律。 2.对于指数函数当底数不确定时，应如何分析？ 2012-2013学年下期 高二 数学 2013年5月22日用 星期三 班级：高二 1