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一类MIMO系统的反演滑模控制方法研究与仿真 摘 要：针对一类具有参数不确定性及外部干扰的MIMO（多输入多输出）系统，提出了一种反演滑模控制方法进行位置跟踪控制。该控制律基于Lyaponov定理设计，保证了系统的全局渐进稳定性，最后将此方法应用于一个2输入2输出的控制系统的设计中,仿真实例验证了该控制算法的有效性。 关键词：MIMO系统，反演滑模控制，Lyaponov定理 Study and Simulation of Backstepping Sliding Mode Control for MIMO system Abstract: In order to deal with the parameter uncertainties and external disturbances of MIMO system, a backstepping sliding mode control strategy is proposed. And based on Lyapunov methods, the control law can guarantee that the system is asymptotically stable. Finally, the proposed method is used for a two-in and two-out system. And numerical simulations are investigated to verify the effectiveness of the proposed scheme. Key words: MIMO system, backstepping sliding mode control, Lyaponov methods 1. 引言 反演法又称反推法、反步法，其基本思想是将复杂的系统分解成不超过系统阶数的子系统,然后为每一个子系统设计李雅普洛夫函数和中间虚拟控制量,一直回推到整个系统,直到完成整个控制律的设计2. 一类MIMO系统模型描述 假设一类MIMO系统的状态方程为 （） （）其中，为的矩阵，为的矩阵，为维控制输入，为维系统输出。 考虑到系统的不确定性和外部扰动，将（1）式写成 （），为系统参数不确定性，为外加干扰，为系统的总的不确定性，且满足。 3. 自适应反演滑模控制器设计 假设位置指令为，且具有二阶导数，控制器设计步骤如下 第一步： 定义跟踪误差为 （） （） （）其中为非零正常数。 （） （） （） 如果，则 （），保证滑模面等于0 或趋近于原点。 第二步： （） （）其中为非零正常数。 （） （） （15）设计控制律为 （1） （17）， 则 （18） 系统输出为 其中，，外部干扰，，设位置指令。系统的初始状态为，控制器参数，，不确定总量上界。 仿真结果如图1—3所示。 图1 位置跟踪曲线和跟踪误差曲线 图2 滑模切换面曲线 图3 控制输入、曲线 图1为跟踪曲线和跟踪误差曲线，从图中可以看出在有外部干扰的情况下能够很好的追踪上，两者之间的跟踪误差随时间变化收敛于0，滑模面的动态曲线如图所示，可以看出滑模面逐渐收敛于0，表明系统在短时间内到达切换面并保持在滑模面上滑动。、曲线如图3所示。 5. 结论 本文提出的反演滑模控制方法将反演控制和滑模控制有效地结合在一起，利用了反演控制动静态特性良好、稳定性好和滑模变结构控制结构简单、鲁棒性强的优势。本文的创新点在于将反演滑模控制应用于MIMO控制系统中，实现了对多个输入的轨迹跟踪。仿真结果表明了该方法的有效性。 参考文献 刘金琨. 滑模变结构控制MATLAB仿真[M]. 清华大学出版社: 北京. 2006. , 何凤有, 王峰. 永磁同步电动机反演滑模控制系统的研究[J].