两层正压涡旋稳定性问题分析.pdfVIP

第24卷 第4期 气 象 科 学 Vo1．24，NO．4 2004年12月 SCIENTIAMETE Dec．，2004 两层正压涡旋稳定性问题分析 赵艳玲 梁丹青 张 铭 (解放军理工大学气象学院大气环流与短期气候预测实验室，南京211101) 摘 要 本文从柱坐标中线性化的两层均质流体的正压原始方程组出发，从 广义能量的角度，研究了该模型中涡旋波的稳定性问题，发现此时不仅可存在广义 正压不稳定和超高速不稳定，当上下层扰动厚度场反相时还有新的不稳定类型发 生。 关键词 稳定性 两层正压涡旋 广义能量 分类号 P461、2 文献标识码 A 引 言 热带气旋是形成在热带海洋上的强烈风暴，与热带气旋眼壁相联系的呈螺旋状分布的云 雨带，称为螺旋云雨带的变化通常是热带气旋未来移动及强度变化的信号[】]。若将这种螺旋 云雨带的结构看作是螺旋波，则可将螺旋波发生的原因归结为涡旋中基流的失稳问题。以前 我们曾研究了正压涡旋中的不稳定问题，得到了正压涡旋中基流失稳的判据；但实际大气具有 斜压性，故对热带气旋考虑斜压涡旋中基流失稳的问题要更符合实际。因该问题较复杂，作为 第一步，可用两层正压流体来逼近斜压流体。本文采用两层正压模式，从广义能量的角度出 发，研究了两层正压模式中基流的失稳总是，而这对了解热带气旋中螺旋云雨带的发生及演变 更有实际意义。 1 数学模型 众所周知，采用多层正压模式逼近斜压模式不仅是方便的，也是可行的，文献E2]中给出了 多层正压模式的控制方程组，这里不再赘述。在多层正压模式中，最简单的是两层正压模式。 因本文研究两层正压涡旋的不稳定问题，故可采用文献E3]中的柱坐标下两层均质流体的正压 原始方程组。设 一 ， 一 (r)+ ， =gh一g耳 (r)+gh 一 + (1) 这里下标k一1，2，后文同。将该方程组线性化，并略去 “n’号，则有以下控制方程组E。 收稿日期：2004—06—18；修改稿日期：2004—08—24 基金项目：国家自然科学基金项 目(编号和上海科协基金项 目(编号：02DJ14032)~ 资助 第一作者简介：赵艳玲(1980一)，女(汉)，河北唐山，在读硕士，现在解放军理工大学气象学院，主要从事数值模拟研究 4期 赵艳玲等：两层正压涡旋稳定性问题分析 481 一 (8t 一 一 (2--1) r ( + 一 一 (2 (a十W． ) +c 2( OrUk+ )+ “ 一。 (2--3) 0k r 在此 、与C。z的表达式同文献[3]，不再赘述；a一1，az一 ，其为上、下两层密度之Lt，是 常数。内外边界条件则可取为 U1l：o一0 U1l：一0 (3—1)