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全等三角形复习题
一、选择题
1.如图,给出下列四组条件:
①;②;
③;④.
其中,能使的条件共有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
2.如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处.若,则等于( )
B.
C . D.
3.如图(四),点是上任意一点,,还应补充一个条件,才能推出.从下列条件中补充一个条件,不一定能推出的是( )
B.
C. D.
4.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是( )
A.∠B=∠E,BC=EF B.BC=EF,AC=DF C.∠A=∠D,∠B=∠E D.∠A=∠D,BC=EF
5.如图,△ABC中,∠C = 90°,AC = BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,
若AC = 10cm,则
A.10cm B.8cm
C.6cm D.9cm如图,在中, ,是的垂直平分线,交于点,交于点.已知,则的度数为( )
C. D.
7.如图,,=30°,则的度数为( )
A.20° B.30°
C.35° D.40°
8.如图,AC=AD,BC=BD,则有 A.AB垂直平分CDCD垂直平分AB
AB与CD互相垂直平分 CD平分ACB
9.的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( )
SAS B.ASA
C.AAS D.SSS
10.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,
则点D到AB的距离为( )
A. 5cm B. 3cm
C. 2cm D. 不能确定
11.,,,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )
A. B.平分
C. D.垂直平分
12.如图,已知那么添加下列一个条件后,
仍无法判定的是( )
A. B.
C. D.
13.观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是( )
A. B. C. D.
二、填空题
1.如图,已知,,要使 ,可补充的条件是 (写出一个即可).
3.如图,,请你添加一个条件: ,使(只添一个即可).
4.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形
有 个 .
已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,
∠C=25°,则∠AEB=________度.
6.如图所示AB = AD,∠1 = ∠2,添加一个适当的条件使△ABC ≌ △ADE则需要添加的条件是________
1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
2.如图,在中,,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使.
(1)求的度数;(2)求证:.
3.如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC, BC、DE交于点O.
求证:(1) △ABC≌△AED; (2) OB=OE .
4.如图
(1)求证:△ABC≌△DCB ;(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.
6.如图,四边形的对角线与相交于点,,.
求证:(1);(2).
7.如图,在和中,现给出如下三个论断:①;②;
③.请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题.
(1)写出所有的真命题(写成“”形式,用序号表示):
.
(2)请选择一个真命题加以证明.
你选择的真命题是:.
证明:
8.已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.
求证:OA=OD.
9.10.如图,,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
11.已知:如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点,
(1)求证:△AED≌△EBC.
(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明):
C
A
D
P
B
图(四)
A
D
C
E
B
C
A
B
O
D
P
C
A
B
O
B
A
P
A
B
C
D
……
第1个
第2个
第3个
D
O
C
B
AB
A
C
E
B
D
O
A
B
C
D
E
A
B D E C
E
D
C
B
A
B
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