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第三节 随机误差的正态分布 二、正态分布 图3-4 正态分布曲线－ N ( ? ，?2） （μ相同，σ2σ1） 三、标准正态分布 * * 一、 频率分布 在相同条件下对某样品中镍的质量分数（%）进行重复测定，得到90个测定值如下： 1.60 1.67 1.67 1.64 1.58 1.64 1.67 1.62 1.57 1.60 1.59 1.64 1.74 1.65 1.64 1.61 1.65 1.69 1.64 1.63 1.65 1.70 1.63 1.62 1.70 1.65 1.68 1.66 1.69 1.70 1.70 1.63 1.67 1.70 1.70 1.63 1.57 1.59 1.62 1.60 1.53 1.56 1.58 1.60 1.58 1.59 1.61 1.62 1.55 1.52 1.49 1.56 1.57 1.61 1.61 1.61 1.50 1.53 1.53 1.59 1.66 1.63 1.54 1.66 1.64 1.64 1.64 1.62 1.62 1.65 1.60 1.63 1.62 1.61 1.65 1.61 1.64 1.63 1.54 1.61 1.60 1.64 1.65 1.59 1.58 1.59 1.60 1.67 1.68 1.69 1、算出极差 R = 1.74%－1.49% = 0.25%， 2、确定组数和组距 组数： 容量大时分为10-20组，容量小（n50）分为5-7组， 本例分为9组。 组距：极差除以组数， ３、统计频数和计算频率 测定值落在每组内的个数，称为频数； 数据出现在各组内的频率，即相对频数 相对频数＝频数／样本容量总数 分组（%） 频数 频率 1.485-1.515 2 0.022 1.515-1.545 6 0.067 1.545-1.575 6 0.067 1.575-1.605 17 0.189 1.605-1.635 22 0.244 1.635-1.665 20 0.222 1.665-1.695 10 0.111 1.695-1.725 6 0.067 1.725-1.755 1 0.011 ∑ 90 1.00 平均值1.62 正态分布，又称高斯分布，它的数学表达式即正态分布函数式为： y —— 概率密度 ? ——总体平均值，表示无限次测量数据的平均值。 ?—— 总体标准偏差，表示无限次测量分散的程度。 X—— 个别测量值 x-? ——随机误差 曲线的形状取决于? 和?2， ? 和?2确定了正态分布曲线 N(? ，?2）也就定了。 正态分布曲线关于直线x=μ呈钟形对称，反映随机误差具有以下特点： 1.对称性 绝对值大小相等的正负误差出现的概率相等， 因此它们常可能部分或完全相互低消。 2.单峰性 峰形曲线最高点对
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