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第二章 数值数组及其运算 数值数组(Numeric Array)和数组运算(Array Operations)是MATLAB的核心内容。 本章系统阐述：数值数组的创建、寻访；数组运算和矩阵运算的区别；实现数组运算的基本函数；常用标准数组生成函数和数组构作技法；；关系和逻辑操作； *高维数组的创建、寻访和操作；非数NaN、“空”数组概念和应用。 2.1 导言 数组是指由一组实数或复数排成的长方阵列(Array)。它可以是一维的“行”或“列”，可以是二维的“矩形”，也可以是三维的“若干同维矩形的堆叠”，甚至更高的任意维。 数组运算是指：无论在数组上施加什么运算(加减乘除或函数)，总认定那种运算对被运算数组中的每个元素(Element)平等地实施同样的操作。 MATLAB精心设计数组和数组运算的目的在于： ①使计算程序简单、易读，使程序指令更接近于教科书上的数学计算公式； ②提高程序的向量化程度，提高计算效率，节省计算机开销。 2.2 一维数组的创建和寻访 2.2.1 一维数组的创建 (1)逐个元素输人法 (2)冒号生成法：通过“步长”设定，生成一维“行”数组。 该方法的通用格式是： x=a : inc : b (3)定数线性采样法：在设定的“总点数”下，均匀采样生成一维“行”数组。 该法的通用格式是： x=linspace（a，b，n） 2.2.2 一维数组的子数组访寻和赋值 【例】自学 2.3 二维数组的创建 二维数组是由实数或复数排列成矩形而构成的。从数据结构上看，矩阵和二维数组没有什么区别。 二维数组必须有以下三个要素： (1)整个输入数组必须以方括号“[ ]”为其首尾； (2)数组的行与行之间必须用分号“；”或用回车键隔离； (3)数组元素必须由逗号“，”或空格分隔。 【例】演示或自学 2.4 二维数组元素的标识 首先阐述单个元素标识和寻访的三种方式。 1“全下标”标识 ——指出是“第几行，第几列”的元素。 这种标识方法几何概念清楚，引述简单，在数组的寻访和赋值中最为常用。 对于二维数组来说，“全下标”标识由两个下标组成：行下标，列下标。 如A(3，5)就表示在二维数组A的“第3行第5列”的元素。 2“单下标”标识 “单下标(Linear Index)”标识就是“只用一个下标来指明元素在数组中的位置”。这样做，首先要对二维数组的所有元素进行所谓“一维编号”： 先设想把二维数组的所有列，按先左后右的次序、首尾相接排成“一维长列”；然后，自上往下对元素位置进行编号。 “单下标”与“全下标”的转换关系：以(m*n)的二维数组A为例，若“全下标”元素位置是“第r行，第c列”，那么相应的“单下标”为l=(c—1)*m+r。 MATLAB有两个指令可以实现以上标识方法间的转换： sub2ind 据全下标换算出单下标。 ind2sub 据单下标换算出全下标。 3 “逻辑1”标识 在实际使用中，常会遇到诸如寻找数组中所有大于某值的元素的问题。 此时，“逻辑1”标识法就特别得心应手。 【例2.4-1】P45 %exm024_1.m A=zeros(2,5); %预生成一个（2*5）全零数组 A(:)=-4:5 %运用全元素赋值法获得A L=abs(A)3 %产生与A同维的0-1逻辑值数组 islogical(L) %判断L是否逻辑值数组。输出若为1，则是。 X=A(L) %把L中逻辑值1对应的A元素取出 2.5 二维数组的子数组寻访和赋值格式汇总表 格式 使 用 说 明 A（r，c） 它由A的“r指定行”和“c指定列”上的元素组成 A（r，：） 它由A的“r指定行”和“全部列”上的元素组成 A（：，c） 它由A的“全部行”和“c指定列”上的元素组成 A（：） “单下标全元素”寻访。它由A的各列按自左至右的次序，首尾相接而生成“一维长列”数组 A（s） “单下标”寻访。生成“s指定的”一维数组。 s若是“行数组”（或列数组），则A（s）就是长度相同的“行数组”（或“列数组”） A（L） “逻辑1”寻访，生成“一维”列数组：由与A同样大小的“逻辑数组”L中的“1”元素选出A的对应元素；按“单下标”次序排成长列组成 A（r，c）=Sa 以“双下标”方式，对子数组A（r，c）进行赋值： Sa的“行宽、列长”必须与A(r，c)的“行宽、列长”相同 A(：)=D（：） 全元素赋值方式。结果：保持A的“行宽、列长”不变。 条件：A、D两个数组的总元素数相等，但“行宽、列长”不一定相同 A（s）=Sa 按“单下标”方式，对A的部分元素重新赋值。结果：保持A的“行宽，列长”不变。条件：s单下标数组的长度必须与