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第四章 钢结构设计方法 《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）已于2002年3月1日正式实施，钢结构设计原则就是根据它制定的，采用以概率为基础的极限状态设计法，用分项系数的设计表达式进行计算。 钢结构设计方法的发展 从可靠度的角度看，钢结构设计方法经历了安全系数法、概率设计法两大步。 最早结构设计纯粹是以经验为依据的，容许应力设计法规定结构构件的应力应不超过容许应力。容许应力是将材料的屈服强度除以大于1的安全系数K。这种方法采用的安全系数为定值且都凭经验选定，因而设计的结构和不同构件的安全度不可能相等，这种设计方法显然是不合理的。 到本世纪五十年代，出现了一种新的设计方法－概率设计法，即根据结构或构件能否满足功能要求来确定它们的极限状态。它把有变异性的设计参数采用概率分析引入了结构设计中。根据应用概率分析的程度可分为三种水准。即半概率极限状态设计法、近似概率极限状态设计法、全概率极限状态设计法。 我国在五十年代采用的极限状态设计法属于半概率极限状态设计法（水准一），只有少数设计参数，如钢材的设计强度、风雪荷载等，采用了概率分析确定其设计采用值。大多数荷载及其它不定性参数，由于缺乏统计资料仍采用经验值；同时结构构件的抗力和作用效应之间并未进行综合的概率分析；因而不能使所设计的各种构件得到相同的安全度。 六十年代末，C.A.Cornell等提出了近似概率设计法（水准二），主要是引入了可靠性设计理论。它把影响结构或构件可靠性的各种因素都视为独立的随机变量，根据统计分析确定失效概率来度量结构或构件的可靠性。 概率极限状态设计法的基本概念 一、结构的功能要求 结构设计的目的是要使结构能够满足各种预定功能要求，即： 安全性 结构应能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载及引起的结构外加变形或约束变形等其他作用（如支座沉陷、温度变化），在偶然事件（如爆炸、冲击）发生时及发生后能保持必需的整体稳定，不致倒塌。 适用性 结构在正常使用荷载作用下应具有良好工作性能，满足预定的使用要求，例如不产生影响正常使用的过大变形等。 耐久性 结构在正常维护下，应随时间的变化仍能满足预定功能的要求，例如不发生严重锈蚀而影响结构的使用寿命等。 二、结构的可靠性、可靠度、失效概率 结构的可靠性指结构在规定的时间（设计基准期取50年），在规定的条件（正常使用、正常施工、正常维护）下，完成预定的安全性、适用性、耐久性等功能的能力。用来度量结构可靠性的指标叫可靠度，以表示可靠程度的大小。用来度量安全性的指标叫安全度。结构能够完成预定功能的概率称为可靠概率（ps），反过来，结构不能完成预定功能的概率称为失效概率（pf）。其中ps+pf=1。 三、结构上的荷载、荷载效应、结构（构件）抗力 结构上的荷载可分为永久荷载G：例如结构自重、土压力、预应力等；可变荷载Q：例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等；偶然荷载：例如爆炸力、撞击力等。荷载效应S是指结构上的荷载引起的结构或其构件的内力和变形，如轴力、弯矩、剪力、扭矩、应力、挠度、转角、应变等。结构（构件）抗力R是指结构或构件承受内力和变形的能力，如构件的承载能力、刚度等，是与结构（构件）的材料性能（强度、弹性模量等）、几何参数、计算模式等有关的一个量。 四、结构的极限状态和极限状态方程 结构的极限状态指：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求。具体可分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。 承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。如：结构构件或连接因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏）。或因过度的塑性变形而不适于继续承载；结构或构件丧失稳定，比如压杆屈曲；整个结构或结构的一部分作为刚体发生倾覆；结构转变为机动体系等。 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值。如：影响正常使用或外观的变形；影响正常使用的振动；影响正常使用或外观的局部损坏（包括裂缝）等。 结构或构件的极限状态可用极限状态方程表示：Z=R-S 当Z0，即RS，结构或构件处于可靠状态； 当Z0，即RS，结构或构件处于失效状态； 当Z=0，即R=S，结构或构件处于极限状态； 设R和S的概率统计值均服从正态分布，可分别算出它们的平均值和标准差，则极限状态函数Z=R-S也服从正态分布，它的平均值和标准差分别为：。 图3－1表示极限状态方程函数Z=R-S的正态分布。图中由－∞到0的阴影面积表示失效概率pf，需要采用积分求得。由图可见，平均值等于，显然值和失效概率pf存在着对应关系：，称为可靠指标：，其失效概率与可靠指标的关系列入表3－1。 表3-1：失效概率与可靠指标的对应值 2.5 2.7 3.2 3.7 4.2 pf 5×10