机械制图第八章 截交线的画法.pptVIP

回转体的截交线 例7：求左视图 虚实分界点 例7：求左视图 ㈡ 圆锥体的截交线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 过锥顶 两相交直线 PV 圆 PV θ θ= 90° 抛物线 PV θ α θ=α PV 椭圆 α θ θ＞α 双曲线 PV α θ= 0°或＜α 空间及投影分析 截平面P是正平面，截交线为双曲线。交线的侧面投影积聚成一直线，正面投影反映实形。 P? 例1: 求作平行于圆锥轴线的平面P与圆锥面的交线的正面投影。 a? b? c? c? d? e? d? e? 作交线的正面投影 ★找特殊点：A、B、C点 ★补充一般点：D、E点 ★光滑连接各点 如何作一般点？ 用辅助纬圆法。 ★分析轮廓线的投影 a? b? C A B D E 例1: 求作平行于圆锥轴线的平面与圆锥面的交线的正面投影。 C A B D E a? b? c? d? e? a? b? c? d? e? 例2: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点？ ★补充一般点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影 轮廓线上的点 极限点(轴端点) 中点 例2: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 例3：已知带切口的圆锥的主视图，求作其另二个视图。 空间及投影分析 注 意： 当有多个截平面截切圆（台）， 且只有局部被截切，先假想 为整体被截切，求出截交线后 再取局部。多个截面互相影响。 1、被几个面截切？ 2、各自截交线的形状？ 投影怎样？ 作图： 1 1 2 2 3 3 4 4 3“（4“） 3“(4”) 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 1“（1“） 1“(2”) 1 1 3 3 1 1 2 2 3 3 4 4 3“ 3“(4”) 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 1“（1”） 1“(2”) ㈢ 球体的截切 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 2 (1) (2”) 1” 4 4 3 3” 4” 4” 5” 5 5 5” 5” 例：求圆球被正垂面相交的截交线的投影 * 第八章 平面与立体相交（截交线）、 直线与立体相交 截交线的概念和画法 讨论的问题：截交线的分析和作图 。 截平面与立体表面的交线 因截平面的截切，在立体上形成的平面。 用以截切立体的平面 ? 截平面 ? 截断面 ? 截交线 截交线是截平面与立体表面共有点的集合 §8—1 截交线 ?平面体的截切 ? 回转体的截切 截交的形式 截平面与平面立体相交 截平面与回转体相交 平面体的截交线 ? 截交线是一个由直线段组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的切位置。 ? 截断面的每条边都是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两平面的交线 截交线的性质： 一、平面体截切的基本形式 二、平面截切体的画图步骤 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法 关键是正确地画出截交线的投影。 ⒉ 求截交线的步骤： ☆ 截平面与立体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 确定截交 线的形状 ★ 空间及投影分析 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3? 2? 1? (4?) ★ 空间分析 交线的形状？ ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 截平面与四棱锥的四条棱线相交？ 截交线在俯、左视图上的形状？ 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● 1? ● 4? ● 3? ● 2? ● 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 我们采用的是哪种解题方法？ 棱线法！ 注 意： 有两个截平面截切四棱锥。 当平面立体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1?(2?) 1 2 I、II是两个 截平面的交线 1? 2? 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P? 截交线的形状？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 1? 5? 4? 3? 2? 8? 7? 6? 截交线的投影特性？ 2?≡3?≡6?≡7? 1?≡8? 4?≡5? 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 8 分析棱线的投影 检查截交线