练习-四边形-基础练习07-2006年四边形中考题选粹.docVIP

2006年四边形中考题选粹 1（北京市丰台区）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE＝BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）． （1）连结____________； （2）猜想：______＝______； （3）证明： 2（北京市）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝45°，BE⊥CD于点E，AD＝1，CD＝．求：BE的长． 3（北京市）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称； （2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论． 4（ 海淀区）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且． 求证：△ABE≌△CDF 5（福建省8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE＝DF. 求证：△ABE≌△CDF. 6（福建省福州市满分10分）定理证明：“等腰梯形的两条对角线相等” 7福建省南平市（12分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成： （1）观察图形，请填写下列表格： 正方形边长 1 3 5 7 … （奇数） 黑色小正方形个数 … 正方形边长 2 4 6 8 … （偶数） 黑色小正方形个数 … （2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为，问是否存在偶数，使？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由． 8（福建省福州市满分12分）我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD 分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如图8) ，从而割成一副“三角七巧板”.已知线段AB＝l ，∠BAC ＝θ. (1)请用θ的三角函数表示线段BE的长 ； (2)图中与线段BE相每的线段是 ； (3)仔细观察图形，求出⑦中最短的直角边DH的长（用θ的三角函数表示） 9（福建省晋江市8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG， 求证：BE＝DG 10（福建省晋江市8分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝65°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝3m，求点B到地面的垂直距离BC（精确到0.1m）． 11（福建省晋江市13分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4cm，∠A＝60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD. （1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积； （2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QN∥PM，设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤8），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S（cm2）. ①求S关于t的函数关系式； ②求S的最大值. 12（广东省茂名市）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”， 如图是一副七巧板，若已知S△BPC＝1，请你根据七巧板制作过程的认识，解决下列问题：(1)求一只妈蚁从点A沿A→B→C→H→E所走的路线 的总长（结果精确到0.01)；(5分） (2)求平行四边形EFGH的面积.（5分） 解： 13（广东省）如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若去掉已知条件的“∠DAB＝60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由． 14（广东省 广州市 ） 图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明． 15（广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠ COA＝60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点