应用数学 教学课件 刘丽瑶 课程设计4.pdfVIP

教 师 课 时 授 课 计 划 教师姓名 课程名称应用数学 授课时数 2 累计课时 授课日期 星期\节次 授课班级 课题 M1-2常用三角函数公式 理解同角间的三角函数公式、和与差的三角函数公式、倍角公式、半 知识目标 角公式、积化和差与和差化积公式 技能目标 会用上述公式进行三角函数的相关运算 态度目标 培养学生的计算能力 教学重点 三角函数公式的定义 教学难点 常用三角函数公式的应用 教学资源 三角板 参考书 高中数学教学参考书 作 业 教 学 过 程 设 计 教学环节 教学内容 教学方法 时间 常见问题： 已知sin26º=0.4383，不用计 课程引入 启发式 5’ 算工具求sin52º 1、同角间的三角函数公式 2、和与差的三角函数公式 知识讲解 3、倍角公式 启发式 60’ 4、半角公式 5、积化和差与和差化积公式 课堂实战 常用三角函数公式的应用 20’ 课后点评 对学生的课堂练习进行点评总结 5’ 课后小记 1 一、课程引入 常见问题： 已知sin26º=0.4383，不用计算工具求sin52º 二、知识讲解 常用三角函数公式 （1）倒数关系 sin x csc x 1 ，cos x sec x 1，tan x cot x 1。 （2）商数关系 sin x cos x tan x ，cot x 。 cos x sin x （3）平方关系 sin 2 x cos2 x 1，1tan 2 x sec2 x ，1cot 2 x csc2 x 。 六角形记忆法： 构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型。 （1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数； （2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值 的乘积。 （主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 （3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方 和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 4 例1已知 是第二象限的角，求 的其他三角函数值。 sin x 并且x x 5 解：由sin 2 x cos2 x 1 ，可得cos x  1sin 2 x ， 又由x 是第二象限的角，cos x 0 。 2 4 3 2   故知cos 1 sin 1 ； x   x    