应用数学 教学课件 刘丽瑶 课程设计26.pdfVIP

应用数学 教学课件 刘丽瑶 课程设计26.pdf

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教 师 课 时 授 课 计 划 教师姓名 课程名称应用数学 授课时数 2 累计课时 授课日期 星期\节次 授课班级 课题 M3-4 隐函数的求导法则 理解掌握隐函数的求导法则 知识目标 理解掌握对数求导法则 技能目标 熟练运用隐函数的求导法则 培养学生善于观察事物,善于发现规律, 态度目标 认识规律,掌握规律,利用规律 教学重点 隐函数的求导方法 教学难点 隐函数的求导法则的应用 教学资源 无 参考书 《高等数学》——同济四版 作 业 教 学 过 程 设 计 教学环节 教学内容 教学方法 时间 课程引入 提问 16个导数的基本公式 启发式 5’ 1、隐函数的求导法的运用 2、对数求导法则的运用 知识讲解 启发式 50’ 3、由参数方程所确定的函数的导数 熟练应用隐函数的求导法则 课堂实战 30’ 熟练应用对数求导法则 隐函数的求导法则 课后点评 5’ 对数函数的求导法则 课后小记 1 一、课程引入 面所遇到的函数都是y f (x) 的形式,这样的函数叫做显函数,如y sin3x 、 y lnx tan x 等.有些函数的表达方式却不是这样,例如方程cos(xy ) e y y 2 也表示一个函数,因为自变量 在某个定义域内取值时,变量 有唯一确定的值与 x y 之对应,这样由方程f (x ,y ) 0 的形式所确定的函数叫做隐函数. 二、知识讲解 1、隐函数的求导法的运用 例1求由方程x 3 y 3 3 0 所确定的隐函数y f (x) 的导数. 解 方程两边同时对x 求导,注意 是x 的函数,得 y 3  3   (x ) (y ) (3) 0 2 2  3x 3y y 0 从中解出隐函数的导数为 2  x 2 y x  2 (y 0 ) y 例2求由方程 y 所确定的隐函数 的导数 ,并求 e xy sin x 1 y f (x) y  y (0) . 解 方程两边同时对x 求导,

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