2010中考数学分类汇编-等腰三角形.docVIP

2010中考数学分类汇编 一、选择题 1．（2010浙江宁波） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有 (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 【答案】A 2．（2010 浙江义乌）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为▲ ） A．6 B．5 C．4 D．3 　　B．　　C．　　D．不能确定 　　　　　第15题图 【答案】B． 5．（2010山东烟台）如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于 A、80° B、 70° C、60° D、50° 【答案】C 6．（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A．8 B．7 C． 4 D．3 【答案】B A.100° B.80° C.70° D.50° 【答案】A 8．（2010山东威海）如图，△ABC中，D，E分别边AC，AB的中点，连BD．BD平分∠ABC，则下列结论错误的是 A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC 、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 10．（2010云南楚雄）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（ ） A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对 【答案】C　　B．　　C．　　D．不能确定 　　　　　第15题图 【答案】B 12．（2010湖北襄樊）已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．5或4 【答案】A如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有_____个 【答案】3 ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ． 【答案】将图①所示的正三角形进行分割得到图②再将最中间的小正三角形按同样的方式进行分割得到图③再将中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割则中，共有________个正三角形． 【答案】17 6．（2010浙江绍兴）做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC, 交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的 像与△ACD重合. 对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和高互相重合. 由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上). 【答案】②③ 7．（2010江苏淮安）已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为． 【答案】【答案】 【答案】10，28，50　 10． 11．12．13．14．15．16．17．18．19．20． 21．22．23．24．25．26．27．28．29．30． 三、解答题 1．（2010辽宁市如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边ABAC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时， DMN也随之整体移动） ． （1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由； （3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由． （1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上， 3分 （说明：答对一个给2分） （2）成立．4分 证明： 法一：连结DE，DF． 5分 ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC=BC． 又∵DE，F是三边的中点， ∴DEDF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°． 又∠MDF+∠FDN=60°， ∠NDE+∠FDN=60