立方根公开课.pptVIP

* 我之所以不给你们降水，因为你们给我做的正方体祭坛太小了，如果你们做一个比它大1倍的祭坛放在我面前，我就给你们降下雨水 你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积根本不是原来祭坛的2倍，我要进一步惩罚你们！ 回顾 思考 ? （1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数 有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 如：2是8的立方根，－3是 的立方根 ，0是 的立方根． ． 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０． 试一试，你能给出立方根定义吗？ 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）． -27 0 （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？ （1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？ （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？ 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0． 立方根的表示方法： a叫做被开方数 3叫做根指数 注意:这个根指数3是绝对不可省的. 立方根 怎样求下列括号内的数？ 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方,其中a叫做被开方数. 开立方与立方也是互为逆运算， 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. ， ， ， 你会区别下列的数吗？ 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 用定义进行开立方运算 例1 求下列各数的立方根: (5) -5的立方根是 （1） （2） （3） （4） （5） ∵ ∵ ∵ ∵ －8 规律：对于任何数a都有 求下列各数的值，并找规律。 2 -2 -3 4 规律：对于任何数a都有 0 8 27 -27 0 例２ 求下列各式的值: *