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大学物理第六章习题解答
第六章 静电场中的导体 习题解答 导体 A + 高电势 低电势 无穷远 + + + + 不带电的导体相对于无穷远处的电势为零 A 导体 6-8 一导体球半径为 外罩一半径为 的同心薄导体球壳,外球壳所带总电荷为 而内球的电势为 求此系统的电势和电场分布。 设,导体球带电为q r 1、电场分布: 解: 设:导体球带电量为 q: 2、电势分布: 2、电势分布: 方法2:电势叠加 带电球面 1 2 3 代入上各式 6-10 两块带电量分别为 的导体平板平行相对放置(如图所示),假如导体面积为 两块导体平板间距为 并且 试证明 (1) 相向的两面电荷密度大小相等符号相反; (2) 相背的两面电荷密度大小相等符号相同。 设:面电荷密度分别为 证明:由于 ,导体可以近似当作无限大带电板处理。 相向两面电荷密度大小相等符号相反 解:由静电平衡条件 相背的两面电荷密度大小相等符号相同 6-12 如图所示球形金属腔带电量为 内半径为 外半径为 距腔内球心 为 处有一点电荷 求球心得电势。 - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + 解: - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + 6-19 如图所示,半径 的导体球带有电荷 ,导体外有两层均匀介质,一层介质的 ,厚度 ,另一层介质为空气,充满其余空间。求: (1) 离球心为 处的 和 ; (2) 离球心为 处的 ; (3) 极化电荷面密度 。 1 2 3 解: 电荷和介质均具有球对称性,取高斯面为球面 1 2 3 1 2 3
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