高中物理期末专题复习.docx

坚持就是胜利  PAGE \* MERGEFORMAT 13 启用前★绝密 高中物理选修3-1期末复习讲义 姓名：吴祖军 班级：206 专题一 洛伦兹力与现代科技 例题1 对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图3-1-1所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子进行半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。 求加速电场的电压U： 求出离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M； 实际上加速电压的大小会在U范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字） 图3-1-1 【解析】（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为，由动能定理得 离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即 由上两式可得 （2）设在时间内首级到的离子的个数为N，总电荷量为Q，则， ， 解得 （3）由，可得 设为铀238离子的质量，由于电压在之间有微小的变化，铀235离子在磁场中最大半径为 铀238离子在磁场中的最小半径为 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 即 则有 其中铀235离子的质量（为原子质量单位），铀238的原子质量，故 解得 例题2 质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图3-1-2所示，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。 （1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0; (2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板 图3-1-2 间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方 向的分速度。 【解析】（1）离子在电场中受到的电场力 ① 离子获得的加速度 ② 离子在板间运动的时间 ③ 到达极板右边缘时，离子在方向的分速度 ④ 离子从板右端到达屏上所需时间 ⑤ 离子射到屏上时偏离点的距离 由上述各式，得 ⑥ （2）设离子电荷量为，质量为，入射时速度为，磁场的磁感应强度为，磁场对离子的洛伦兹力 ⑦ 已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，方向的分速度总是远大于在方向和方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度 ⑧ 是离子在方向的加速度，离子在方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在方向的分速度 ⑨ 离子飞出极板到达屏时，在方向上偏离点的距离 ⑩ 当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在方向上偏离点的距离为，考虑到⑥式，得 ⑾ 由⑩、⑾两式得 ⑿ 其中 上式表明，是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为，坐标3.00mm的光点对应的是未知离子，设其质量为，由⑿式代入数据可得 ⒀ 故该未知离子的质量数为14。 例题3 电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．如图3-1-3所示，偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行