2015中考数学全景透视一轮复习学案+解直角三角形.docVIP

章节 第四章 课题 解直角三角形应用 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力； 2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。 3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。 教学重点 灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力； 教学难点 体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 直角三角形边角关系． （1）三边关系：勾股定理： （2）三角关系：∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B =∠C=90°． （3）边角关系tanA=，sinA=,cosA=， 2.解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形； （2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形； （3）已知两边解直角三角形． 3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决 （二）：【课前练习】 1.如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为山则重叠部分的面积为（ ） 2.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是（ ） A．15米 B．12米 C．9米 D．7米 3.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45°，若他的双眼离地面1．3米，则旗杆高度为_________米。 4.太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_________米． 5.如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米 处的C点（AC⊥BA）测得∠A＝50°，则A、B间的距离应为（ ） A．15sin50°米；B.15cos50°米；C.15tan50°米；D. 米 二：【经典考题剖析】 1.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公 园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米 的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC＝45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明． 2. 雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米). （参考数据：tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724） 3.在一次实践活动中，某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计如下方案如图①所示；（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的角∠MCE＝α；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离A N＝m；（3）量出测倾器的高度AC=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）；写出你的设计方案． 5.如图，一艘军舰以30海里／时的速度由南向北航行，在A处看灯塔 S在军舰的北偏东30○方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军 舰的东北方向，求灯塔S和B的距离. 三：【课后训练】 1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成α角， 房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡 光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的 宽度为=__________． 2.如图，河对岸有一滩AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α， 向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高为____米. 3.初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们 离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30°， 已知测角仪器高AD=1．4米，则旗杆BE的高为_______米（精确 到0．1米）． 4.如图，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的 坡面距离AB 等于（ ） A．6米 B．米 C．2米 D．2米 5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC