2015中考数学全景透视一轮复习学案+锐角三角形函数.docVIP

章节 第四章 课题 锐角三角函数 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用. 2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简； 3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。 4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角． 教学重点 掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角． 教学难点 互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简. 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.直角三角形的边角关系（如图） （1）边的关系（勾股定理）：AC2+BC2=AB2； （2）角的关系：∠A+∠B=∠C=900； （3）边角关系： ①： ②：锐角三角函数： ∠A的正弦=； ∠A的余弦= , ∠A的正切= 注：三角函数值是一个比值． 2.特殊角的三角函数值． 3.三角函数的关系 4.三角函数的大小比较 (1) 同名三角函数的大小比较 ①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小． ②余弦、余切是减函数．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。 (2) 异名三角函数的大小比较 ①tanA＞SinA，由定义，知tanA=，sinA=；因为b＜c，所以tanA＞sinA ②cotA ＞cosA．由定义，知cosA=，cotA=；因为 a＜c，所以cotA＞cosA． ③若0○ ＜A＜45○，则cosA＞sinA，cotA＞tanA； 若45○＜A＜90○，则cosA＜sinA，cotA＜tanA （二）：【课前练习】 1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ） A． D．l 2.点M(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ） 4.在 △ABC中，已知∠C＝90°，sinB=0.6，则cosA的值是（ ） 5.已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ） A．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90° C．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A＜90°如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，AD=l，求BD、DC的长．其中x=tan45－cos30° 3. 计算：①sin248○＋ sin242○－tan44○×tan45○×tan 46○ ②cos 255○＋ cos235○ 4.比较大小（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”） 若α=45○，则sinα________cosα；若α＜45○，则sinα cosα； 若α＞45°，则 sinα cosα. 5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律； ⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小． 三：【课后训练】 1. 2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（ ） A． D．0 2.在△ABC中，∠A为锐角，已知 cos(90°－A）=，sin(90°－B）=， 则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．等腰三角形 3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4), 则cos∠OAB等于__________ 4.cos2α+sin242○ =1，则锐角α=______. 5.在下列不等式中，错误的是（ ） A.sin45○＞sin30○；B.cos60○＜oos30○；C.tan45○＞tan30○；D.cot30○＜cot60○ 6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ） 7.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于 E点，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长． 8.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，sin∠ACD 的值tan∠BCD的值