2015中考数学压轴题专项训练.docVIP

中考数学压轴题专项训练（一） 三、解答题 （11分）如图，在直角梯形OABC中，ABOC，BCx轴于点CA(1，1B(3，1．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点P作PQOA，垂足为Q．设点P移动的时间为t秒（0t4），OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S． （1）求经过OA，B三点的抛物线解析式 （2）求S与t的函数关系式 （3）将OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 中考数学压轴题专项训练（二） 三、解答题 （11分）如图抛物线x轴于A-1，0B(4，0两点，y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点 （1）求抛物线解析式及点D坐标 （2）点E在x轴上，若以AE，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标 （3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q若将CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为′，是否存在点P使′恰好在x轴上若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 中考数学压轴题专项训练（三） 三、解答题 （11分）如图，已知直线坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线直线另一个交点为E．（1）请直接写出C，D的坐标；（）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（）在（）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积． 中考数学压轴题专项训练（四） 三、解答题 （11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A-3，0，点B1，0，交y轴于点E0，-3．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于点D．（1）求抛物线的式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线直线CD于点H，抛物线于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．中考数学压轴题专项训练（五） 做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日 三、解答题 （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8． （1）求抛物线的解析式． （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E． ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值． ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标． 中考数学压轴题专项训练（六） 三、解答题 （11分）如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为 (1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C． （1）求点C的坐标； （2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线C1于点G，若FG:DE=4:3，求aC1向下平移m（m0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值． 图1 图2 中考数学压轴题专项训练（一）答案 23．（1）； （2）；（3）t=1或2． 中考数学压轴题专项训练（二）答案 1）； （2）． 中考数学压轴题专项训练（三）答案 23．（1），； （2）；（3）15． 中考数学压轴题专项训练（四）答案 （1）； （2）；（3）答案 （1）； （2），当时，；． 中考数学压轴题专项训练（六）答案 （1）； （2）；．