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2015北京中考一模分类汇编四 圆
顺义2.如图,是⊙的直径,是⊙上一点,的中点,过点D作⊙O的切线,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连结AD.
(1)求证:;
(2)若
石景山25是⊙的直径,是⊙上一点,
是中点,过点作的垂线交的延长线于点.过点作⊙的切线交于点.
(1)求证:;
(2)如果,,求的长.
怀柔25. 如图,AB是O的直径,C是弧AB的中点,
切线交AC.
(1)求证:∠;
(2)若OB=2,求的长.
丰台25O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,过点C作⊙O 的切线,交AB的延长线于点P,联结PD.
(1)判断直线PD与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)联结CO并延长交⊙O于点F,联结FP交CD于点G,如果CF=10,,求EG的长.
大兴25.如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的一点,且PA=PD,⊙O为△APD的外接圆.
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=,tan∠DAC=,求⊙O的半径.
ABC内接于⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC,交AC于点E,交PC于点F,连接AF.
(1)AF是⊙O的切线;
(2)O的半径为4AF=3,求AC的长 .
延庆25. 如图,AB是的直径,点C在上,过点C作的切线CM.
(1)求;
(2)延长BC到D,使CD = BC连接AD与CM交于点E
若O的半径为2,ED =1,求AC的长.
西城25.如图,AB为O的直径,MO外一点,O
交于点延长O于点点直线l
在直线关于直线l于点连接
(1)题意补全图形
(2)图中与BED相等
的角,并加以证明
房山25.如图,AB为直径,CO⊥AB于,弦CD与AB交于点F,=∠DFE,交AB的延长线于点E. 过点A作的切线交于点G.
(1)求证:
(2)OF:OB=1:3,的半径为3,求AG的长.
东城25. 如图⊙中,为直径,,弦与交于点,过点分别作⊙的切线交于点,与延长线交于点.
(1)求证:
(2)已知:,⊙的半径为,求的长.
朝阳25.如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,点D在⊙O上,过点D作⊙O
切线与AC的延长线交于点E,ED∥BC,连接AD交BC于点F.
(1)求证:∠BAD=∠DAE;
(2)若AB=6,AD=5,求DF的长.
25.ABC中,AB=ACAB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线D
(1)求证:∠CED=°;
(2)若AB=13,sin∠C=,求CE的长.
门头沟25.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线EF,交AB和AC的延长线于E、F.
(1)求证:FE⊥AB;
(2)当AE=6,sin∠CFD=时,求EB的长.
平谷25.如图,AB为O的直径,BC切O于点B,AC交O于点D,BAC=2∠CBE,交AC于E,交O于点F,连接AF.
(1)求证:CBE=∠CAF;
(2)过E作EGBC于点G,若C=45°,CG=1,
求O的半径.
25.如图,在△ABC中,AB=AC,ADBC于点D,过点CO与边AB相切于点E,交BC于点F,CE为O的直径.
求证:ODCE;
若DF=1, DC=3,求AE的长.
B
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