2015北京中考一模分类++5.阅读理解.docVIP

2015北京中考一模分类汇编五 阅读理解 操作 顺义26． 小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下： 如图1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E． ． （1）如图2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值； （2）若已知直角三角形的三边比为（n为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为 ． 石景山26 小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形中，，，，，求的长． 小红发现，延长与相交于点，通过构造Rt△，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）． 请回答：的长为 ． 参考小红思考问题的方法，解决问题： 如图3，在四边形中，，， ，，求和的长． 怀柔26．阅读下面材料： 小遇到这样一个问题：如图1，△ABC中， ∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6 求BC的长. 小：∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE. 这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）. 请回答：（1）△BDE是_________三角形. （2）BC的长为__________. 参考小聪思考问题的方法，解决问题： 如图3，已知△ABC中，AB=AC, ∠A=20°， BD平分∠ABC,BD=,BC=2. 求AD的长. 丰台26 勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍 的一种拼图证明勾股定理的方法. 先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b， 斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形. 由图1可以得到， 整理，得． 所以． 如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请  你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空： 由图2可以得到 ， 整理，得 ， 所以 . 大兴26.数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上.有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ(OA于点J，作GH(GJ交OB于点H，再作HI(OA于点I. 请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由； 还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）. 通州26．（1）请你根据下面画图要求，在图①中完成画图操作并填空．如图①，△中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠PAM=∠A． 操作：（1）延长BC． （2）将∠PAM绕点A逆时针方向旋转60°后，射线AM交BC的延长线于点D． （3）过点D作DQ//AB． （4）∠PAM旋转后，射线AP交DQ于点G． （5）连结BG． 结论：= ． （2）如图②，△中，AB=AC=1，∠BAC=36°，进行如下操作：将△绕点A按逆时针方向旋转度角，并使各边长变为原来的n倍（n 1），得到△. 当点B、C、在同一条直线上，且四边形为平行四边形时（如图③），求和n的值． 延庆26. 阅读下面资料： 问题情境：如图1，等边△ABC将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△AB的面积． 探究：在（1）的条件下，将纸片绕O点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AB，AC交于点E，F，图2中重叠部分的面积． （3）如图3，若∠ABC=α（0°＜α＜90°），点∠ABC的角平分线上，且=2，以为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠ABC的两边AB，AC分别交于点E、F，∠EF=180°﹣α，重叠部分的面积．（用α的式子表示） 小明遇到这样一个问题： 如图，在AD、BE、CF分别 小明是这样思考问题的：如图， ∠BFE+∠BCE=180°，所以∠AFE=∠ACB. 请回答：若∠ABC=，则∠AEF的度数是 参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图