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考点跟踪突破28 视图与投影一、选择题(每小题6分共30分)
1.(2014·贵阳)一个正方体的表面展开图如图所示六个面上各有一字连起来的意思是“预祝中考成功”把它折成正方体后与“成”相对的字是( )
A.中 B.功 C.考 D.祝
2.(2014·宁夏)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的它的主视图是( )
3.(2014·师大附中模拟)如图图①是一个底面为正方形的直棱柱现将图①切割成图②的几何体则图②的俯视图是( )
4.(2014·孝感)如图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是( )
A.长方体 .圆锥圆柱 .三棱柱(2014·呼和浩特)如图是某几何体的三视图根据图中数据求得该几何体的体积为( )
A.二、填空题(每小题6分共30分)(2014·梅州)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体__.
7.(2014·湖州)如图由四个小正方体组成的几何体中若每个小正方体的棱长都是1则该几何体俯视图的面积是____.(2012·河源)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__.(写出符合题意的两个图形即可)(2013·济宁)三棱柱的三视图如图所示中==12 =30则AB的长为____ cm.
10.(2014·黔东南州)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体其主视图和左视图如图所示设组成这个几何体的小正方体的个数为n则n的最小值为____.三、解答题(共40分)(10分)(2012·自贡)画出如图所示立体图形的三视图.
解:如图所示:
12.(10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是____立方单位表面积是____平方单位;(2)画出该几何体的主视图和左视图.
解:(1)每个正方体的体积为1组合几何体的体积为=5;∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形上下共有6个正方形左右共6个正方形每个正方形的面积为1组合几何体的表面积为22.故答案为5(2)作图如下:
13.(10分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图.
(2)根据三视图请你求出这个组合几何体的表面积.(包括底面积)解:(1)图形如下所示:
(2)几何体的表面积为:(3+4+5)×2=24.(10分)如图公路旁有两个高度相等的路灯AB小明上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处.晚自习放学时站在上午同一个地方发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处.(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)并画出光线标明太阳光、灯光;(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米小明身高为1.5米他离里程碑E5米求路灯高.
解:(1)
(2)∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米小明身高为1.5米小明的影长CF为3米==解得CD=2.4.答:路灯高为2.4米
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