抽取与内插滤波器.ppt

* 抽样率变换中的滤波器 Wavelet and FilterBank 信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地 抽取滤波器和内插滤波器 抽取滤波器 2倍抽取滤波的矩阵表示 内插滤波器 2倍内插滤波的矩阵表示 抽取滤波器 X(ejW) W p -p 可用理想低通滤波器滤除X(ejW)中的高频分量 但理想低通滤波器无法实现。 抽取滤波器 X(ejW) W p -p 若Wm/M 为X(ejW)中需保留的最高频率分量，则有 抽取滤波器 更一般地，抽取滤波器的幅度响应可为 2倍抽取滤波的矩阵表示 2倍抽取滤波的矩阵表示 抽取矩阵[Dh]的行 第0行 h[-n] 第1行 h[2-n] 右移2个样本 第k行 h[2k-n] (k 固定，不同的n表示列 ) 抽取矩阵[Dh]的第k行第n 列 2倍抽取滤波的矩阵表示 抽取矩阵[Dh]的列 第0列 h0[k] =h[2k] 第2列 h0[k-1] = h[2k-2] 第4列 h0[k-2] = h[2k-4] 第2n列 h0[k-n] = h[2k-2n] 第1列 h-1[k]=h[2k -1] 第3列 h-1[k-1] = h[2k-3] 第5列 h-1[k-2] = h[2k-5] 第2n+1列 h-1[k-n] = h[2k-(2n+1)] 2倍抽取滤波的矩阵表示 抽取矩阵[Dh]的列 第-1列 h1 [k] = h[2k +1] 第1列 h1[k -1] = h[2k-1] 第3列 h1[k -2] = h[2k-3] 第2n-1列 h1[k-n] = h[2k-(2n-1)] 第0列 h0[k] = h[2k] 第2列 h0[k-1] = h[2k-2] 第4列 h0[k-2] = h[2k-2] 第2n列 h0[k-n] = h[2k-2n] 2倍抽取滤波的时域表示 M倍抽取滤波的时域表示 可用理想低通滤波器滤除XI(ejW)中的镜像分量 内插滤波器(interpolation filter) 内插滤波器的幅度响应为 内插滤波器(interpolation filter) 2倍内插滤波器的矩阵表示 2倍内插滤波器的矩阵表示 内插矩阵[Ih]的列 第0列 h[k] 第1列 h[k -2] 第2列 h[k -4] 第n列 h [k-2n] 矩阵[Ih]的第k行第n 列 2倍内插滤波器的矩阵表示 内插矩阵[Ih]的行 第0行 h0[-n]= h[-2n] 第2行 h0[1-n] =h[2-2n] 第4行 h0[2-n]= h[4-2n] 第2k行 h0[k-n]= h[2k-2n] 第1行 h1[-n] = h[1-2n] 第3行 h1[1-n]= h[3-2n ] 第5行 h1[2-n]= h[5-2n ] 第2k+1行 h1[k-n] = h[2k+1-2n] 矩阵[Ih]的第k行第n 列 2倍内插滤波器的矩阵表示 内插矩阵[Ih]的行 第-1行 h-1[-n] = h[-1-2n] 第1行 h-1[1-n]= h[1-2n ] 第3行 h-1[2-n]= h[3-2n ] 第2k-1行 h-1[k-n] = h[2k-1-2n] 矩阵[Ih]的第k行第n 列 第0行 h0[-n]= h[-2n] 第2行 h0[1-n] =h[2-2n] 第4行 h0[2-n]= h[4-2n] 第2k行 h0[k-n]= h[2k-2n] 2倍内插滤波器的时域表示 内插滤波器的时域表示 例：2倍抽取滤波器hR[k]=h[-k]的矩阵表示 例：2倍内插滤波器hR[k]=h[-k]的矩阵表示 利用MATLAB 计算抽样率变换 抽取 y = decimate(x,M) 用8阶Chebyshev I 型 IIR 低通滤波器进行滤波。 为保证零相位，