《MATLABSimulink与控制系统仿真(第)》的第章时域分析法解读.ppt

《MATLAB/Simulink与控制系统仿真（第3版）》电子工业出版社 出版 2012.1 作者：王正林 王胜开等 联系邮箱：wa_2003@126.com 本书8年的发展历程 第1版，2005.7月出版 第2版，2008.7月出版 第3版，2012.1月出版 5.1 引言 5.2 时域响应分析 5.3 MATLAB/SIMULINK在时域分析中的应用 5.4 稳定性分析 5.5 综合实例及MATLAB/SIMULINK应用 习题 第5章 时域分析法 内容提要 时域分析法是以拉普拉斯变换为工具，从传递函数出发，直接在时间域上研究自动控制系统性能的一种方法。 计算机仿真技术的发展，特别是MATLAB/Simulink的广泛应用，正好弥补了这一不足。时域分析法是其他分析法的基础，如根轨迹法和频率法；另外，一般来说用根轨迹法和频率法综合的系统最终也需要用时域分析法进行验证。 通过本章，使读者熟悉和掌握时域分析法，并能使用MATLAB/Simulink对控制系统进行时域分析。 5.2 时域响应分析 5.2.1 典型输入 自动控制系统通常使用的典型输入信号有脉冲输入、阶跃输入、斜坡输入、加速度输入和正弦输入。 5.2.3 时域响应性能指标 当已知时域响应 时，按 的形状就大致可判断出其动力学性能的优劣。一般来说，对系统输出响应的要求可以用两个基本要求和三个衡量标准来概括。 两个基本要求是：对设定值输入的跟随和对扰动输入的抑制。 三个衡量标准是：跟随和抑制过程的稳定性、快速性和准确性。 5.2.4 一阶和二阶系统的时域响应 5.2.4 一阶和二阶系统的时域响应 5.2.5 高阶系统的时域分析 （1）主导极点。在整个响应过程中，起决定性作用的是闭环极点，称之为主导极点，它是距虚轴最近而附近又没有闭环零点的闭环极点。工程上往往只用主导极点来估算系统的动态特性，即将系统近似地看成是一阶或二阶系统。 （2）距虚轴的距离较主导极点远5倍或5倍以上的闭环零点、极点，其影响可以忽略不计。 （3）偶极子。一对靠得很近的闭环零点、极点称为偶极子。工程上，当某极点与某零点之间的距离比它们的模值小一个数量级时，就可认为这对零点、极点为偶极子。偶极子对时域的影响可以忽略不计。在闭环传递函数中，如果零点、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消掉，称为偶极子相消。 （4）除主导极点外，闭环零点的作用是使响应加快而超调增加，闭环极点的作用则正好相反。 5.3 MATLAB/Simulink在时域分析中的应用 1．单位阶跃响应函数step() 函数step()将绘制出由向量num和den表示的连续系统的阶跃响应 在指定时间范围内的波形图，并能求出其数值解。 单位阶跃响应函数step()的常见用法有： ?y=step(num, den, t)；[y, x, t]=step(num, den)； [y, x, t]=step(A, B, C, D, iu)。 2．单位脉冲响应函数impulse() 函数impulse()将绘出由向量num和den表示的连续系统在指定时间范围内的脉冲响应 的时域波形图，并能求出指定时间范围内脉冲响应的数值解。 ?y=impulse(num, den, t)； [y, x, t]=impulse(num, den)；impulse(num, den)和impulse(num, den, t) ?[y, x, t]=impulse(A, B, C, D, iu, t)； impulse(A, B, C, D, iu)和impulse(A, B, C, D, iu, t) 3．零输入响应函数initial() MATLAB的控制系统工具箱提供了求取连续系统零输入响应的函数initial()，其常用的格式有： ?initial(sys,x0)和initial(sys,x0,t)；[Y,T,X]= initial(sys,x0)和[Y,T,X]= initial(sys,x0,t) 4．任意输入响应函数lsim() MATLAB的控制系统工具箱提供了求取任意输入响应函数lsim()，其常用的格式有： ?lsim(sys1,u,t)和lsim(sys2,u,t,x0) ； [Y,T,X]=lsim(sys1,u,t)和[Y,T,X]=lsim(sys2,u,t,x0) 5.3.2 时域响应性能指标求取 游动鼠标法求取性能指标 在求取时域响应的程序运行完毕后，用鼠标左键单击时域响应曲线任意一点，系统会自动跳出一个小方框，小方框显示了这一点的横坐标（时间）和纵坐标（幅值）。按住鼠标左键在曲线上移动，可找到曲线幅值最大的一点，即曲线最大峰值，此时小方框显示的时间就是此二阶系统的峰值时间，根据观测到的稳态值和峰值