《全国2010年10月高等教育自学考试》.doc

全国2010年10月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码：04183 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）0,P(B)0，则( ) A.P(B|A)=0 B.P(A|B)0 C.P(A|B)=P（A） D.P(AB)=P(A)P(B) 2.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)=( ) A.(0.5) B.(0.75) C.(1) D.(3) 3.设随机变量X的概率密度为f (x)=则P{0X=( ) A. B. C. D. 4.设随机变量X的概率密度为f (x)=则常数c=( ) A.-3 B.-1 C.- D.1 5.设下列函数的定义域均为（-，+），则其中可作为概率密度的是( ) A. f (x)=-e-x B. f (x)=e-x C. f (x)= D. f (x)= 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y～( ) A.N（） B.N（） C.N（） D.N（） 7.已知随机变量X的概率密度为f (x)=则E(X)=( ) A.6 B.3 C.1 D. 8.设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=( ) A.-14 B.-11 C.40 D.43 9.设随机变量Zn～B（n，p），n=1，2，…，其中0p1，则=( ) A.dt B.dt C.dt D.dt 10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D(X)=，则样本均值的方差D()=( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=，则P(A)=_________. 12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________. 13.设A为随机事件，P(A)=0.3，则P()=_________. 14.设随机变量X的分布律为 .记Y=X2，则P{Y=4}=_________. 15.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________. 16.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F（-3）=0.1， 则P{-3X≤2}=_________. 17.设随机变量X的分布函数为F(x)=则当x0时，X的概率密度f (x)=_________. 18.若随机变量X～B（4，），则P{X≥1}=_________. 19.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P{X+Y≤1}=_________. 20.设随机变量X的分布律为 ，则E(X)=_________. 21.设随机变量X～N(0，4)，则E(X2)=_________. 22.设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=_________. 23.设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）=μ，D（Xn）=σ2， n=1,2，…,则=_________. 24.设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，且X～N(0,1)，则统计量_________. 25.设x1，x2，…，xn为样本观测值，经计算知,n=64， 则=_________. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26.设随机变量X服从区间［0，1］上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立，求E（XY）. 27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μ,σ2），其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值=56.93，样本方差s2=(0.93)2.求的置信度为95%的置信区间.(附：t0.025(8)=2.306) 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28.设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.7. 求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率. 29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为 (1)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)试问X与Y是否相互独立，为什么？ 五、应用题（10