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课堂小结 和 课后思考 北京市第十三中学分校 薛亚丽 教学背景分析 “函数”的引入使得数学从“常量数学”转化为“变量数学”,这正是近代数学的一个标志。在学习函数概念之前,学生已经学习了整式和分式,会给定一个字母的值,求整式或分式的值。这为函数概念中的对应关系提供了一定的基础,让学生觉得函数中的对应关系不是那么陌生。函数概念是非常重要的概念,对于它的理解需要经历较长的过程,教材通过简单例子引入,让学生初步认识函数概念. 教学目标 1 经历归纳总结函数概念的过程, 了解函数概念,并能正确运用概念; 奥伦 3 体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。 2 探索实际问题中的数量关系和变化规律找出常量和变量,建立函数概念; 教学过程设计 依据实例,合理猜想 列举实例,小心验证 (三)运用函数概念解决问题 (四)归纳小结,布置作业 (二)归纳函数的概念 (一)通过具体实例,学习变量和常量两个概念 教学重、难点 教学过程设计 依据实例,合理猜想 列举实例,小心验证 (三)运用函数概念解决问题 (四)归纳小结,布置作业 (二)归纳函数的概念 (一)通过具体实例,学习变量和常量两个概念 教学重、难点 变量与常量的概念 案例1:汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶路程为S千米,时间为t小时, 时间t/小时 1 2 3 4 5 … 路程S/千米 60 120 180 240 300 … 你能用含t的式子表示S吗? 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量,数值始终不变的量叫做常量。 变量与常量的概念 案例2:汽车的行驶路程为600千米,行驶时间为t小时,速度为v千米/小时 600,t,v 在这个变化过程中,涉及到哪些量?它们是变量,还是常量? 常量:600; 变量:t,v 你能用式子表示v和t的关系吗? 变量与常量的概念 案例2:汽车的行驶路程为600千米,行驶时间为t小时,速度为v千米/小时 常量:路程600; 变量:时间t,速度v 案例1:汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶路程为S千米,时间为t小时, 常量:速度60; 变量:时间t,路程S 变量与常量的概念 案例3:在一根弹簧的下端悬挂重物,弹簧便会伸长。如果已知弹簧的原长为10厘米,每1千克重物使弹簧伸长0.5厘米(弹性限度为10千克),弹簧的长度为 厘米,所挂重物的质量为 千克。 这个变化过程中涉及到哪些量?它们是变量还是常量? 10,0.5, 常量:10,0.5, 变量: , 能用一个式子表示 与 的关系吗? , 变量与常量的概念 案例4:下图是气象部门用自动绘图仪记录的北京地区某天24小时内的气温变化图。在这个变化过程中涉及到哪些量?它们是变量还是常量? 时间t,温度T,都是变量 变量与常量的概念 案例5:同学甲本学期6次单元测验成绩表 序号 1 2 3 4 5 6 成绩 95 87 87 87 92 89 在这个变化过程中涉及到哪些量?它们是变量还是常量? 序号,成绩,都是变量 归纳函数的概念 案例1:变量S,t 案例2:变量v,t 案例3:变量l,m 案例4:变量T,t 案例5:变量序号,成绩 序号 1 2 3 4 5 6 成绩 95 87 87 87 92 89 归纳函数的概念 案例1:变量S,t 案例2:变量v,t 案例3:变量l,m 案例4:变量T,t 案例5:变量序号,成绩 两个变量 满足一个关系式 归纳函数的概念 案例1:变量S,t 案例2:变量v,t 案例3:变量l,m 案例4:变量T,t 案例5:变量序号,成绩 序号 1 2 3 4 5 6 成绩 95 87 87 87 92 89 归纳函数的概念 案例1:变量S,t 案例2:变量v,t 案例3:变量l,m 案例4:变量T,t 案例5:变量序号,成绩 两个变量 满足一个关系式 归纳函数的概念 案例1:变量S,t 案例2:变量v,t 案例3:变量l,m 案例4:变量T,t 案例5:变量序号,成绩 两个变量 一个变化,另一个随着变化 满足一个关系式 归纳函数的概念 案例4:下图是气象部门用自动绘图仪记录的北京地区某天24小时内的气温变化图。在这个变化过程中涉及到哪些量?它们是变量还是常量? 归纳函数的概念 案例5:同学甲本学期6次单元测验成绩表 序号 1 2 3 4 5 6 成绩 95 87 87 87 92 89 归纳函数的概念 案例1:变量S,t 案例2:变量v,t 案例3:变量l,m 案例4:变量T,t 案例5:变量序号,成绩 两个变量 一个变化,另一个随着变化 满足一个关系式 归纳函数的概念 案例4:下图是气象部门用自动绘图仪记录的北京地区某天24小时内的气温变化图。在这个变化过程中涉及到哪些量?它们是变量还是常量
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