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第2节 消元 第一课时 代入消元法（1） 要点突破 一、代入法解二元一次方程组 由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。代入法解二元一次方程组需要注意以下几点：①正确用代入法解二元一次方程组的一般步骤；②从方程组中选一个系数比较简单的方程变形；③求得的两个未知数的值要用大括号括起来。 二、用代入法解二元一次方程组的一般步骤： ①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y＝ax＋b（或x＝ay＋b）的形式。 ②将y＝ax＋b（或x＝ay＋b）代入另一个方程中，消去y（或x）得到一个关于关于x（或y）的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值； ④把求得的x（或y）的值代入y＝ax＋b（或x＝ay＋b）中，求出y（或x）的值。 ⑤把求得的x，y的值用“{”联立起来，就是方程组的解。 典例剖析： 例 （2007年南京市）解方程组 思路探索：由x＋y＝4变形得y＝4－x③，把③代入②求得x的值。 解析：由①得：y＝4－x③ 把③代入②得： 解得：x＝3 把x＝3代入③得：y＝1 ∴这个方程组的解为 规律总结：利用代入法解二元一次方程组的一般步骤： 1°选择一个系数比较简单的二元一次方程，把这个方程化成（或）的形式。 2°将（或）代入另一个方程，得到一个关于x（或y）的一元一次方程，解这个一元一次方程，求出x（或y）的值。 3°将求得的x（或y）的值代入（或）中，求出另一个未知数。 课时达优： 一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分） 1、已知，用含x的式子表示y＝ __________________，用含有y的代数式表示x＝________________. 2、方程的一个解中，那么这个解中，y＝___________. 3、若方程的解也是方程的解，则x＝_______，y＝________. 4、用代入消元法解方程组 可以消去未知数_____，把____代入____. 5、若是方程的解，则k ＝_______。 6、若是方程组的解，则m＝_______，n＝_______. 二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分） 7、下列用代入法解方程组 的步骤，其中最简单，正确的是（ ） A、由①，得③，把③代入②，得 B、由①，得③，把③代入②，得 C、由②，得③，把③代入①，得 D、由②代入①，得（把3x看作一个整体） 8、对于方程3x－2y－5＝0，用含y的代数式表示x，应是（ ） A、y＝6x－10 B、 C、 D、 9、若，则的值是（ ） A、14 B、－4 C、－12 D、12 10、已知x＋3y＝0，则的值为（ ） A、 B、－ C、3 D、－3 11、若方程组的解x与y相等，则a的值等于（ ） A、4 B、10 C、11 D、12 12、已知是方程组的解，则a，b间的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 三、细心做一做，你会成功（共40分） 13、用代入法解下列方程组 （1） （2） 14、用代入法解下列方程组 （1） （2） 15、已知是方程组的解，求a，b的值. 16、已知x＋y＝30，x－y＝20，求的值. 第二课时 代入消元法（2） 要点突破 本节课继续学习代入消元法，代入消元法的第一步是选一个系数比较简单的方程，怎么的方程才是系数比较简单的方程，并不是系数越小，要根据具体问题具体讨论，如这个方程中x的系数成倍数关系，我们就应该把第一方程直接代入第二个方程。学习了本节课的内容，你还能发现许多巧妙的代入方法。 典例剖析： 例1：解方程组 思路探索：本题如果直接使用代入法解题，计算过程较繁琐，仔细观察题目我们可以发现两个方程中y的系数正好呈倍数关系，因此我们可以把6y看作一个整体代入（2）式。 解析：由方程（1），得③ 把③代入方程②，得。整理，得 ∴ 规律总结：本题是将6y作为一个整体代入方程（2），这种方法叫整体代入法。整体代入法适合两个方程中有呈倍数关系的的方程组，是解方程或方程组常常采取的一种方法。 例2：（2007上海市）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表所示，表中缺失了20