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湖南省湘西州民族中学排列组合试卷(含详细答案)
湖南省湘西州民族中学高二年级数学段考试题
一、选择题
1.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )
A.10种 B.20种 C.25种 D.32种
2.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( )
A.36种 B.48种 C.96种 D.192种
3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )
A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种
4. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有( )
(A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种
6. 由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有A.72 B.60 C.48 D.52
7.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第( )个数A.6 B.9 C.10 D.8
8. 从不同号码的五双靴中任取4只,其中恰好有一双的取法种数为 ( )
A.120 B.240 C.360 D.72
二、 填空题
9.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有___________种
10. 今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有 种不同的方法(用数字作答).
11. 用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有 个(用数字作答).
12. 从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有____________种。(用数字作答)
13.个人排成一排,四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为___________种
15.将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的3个面的颜色,那么其余3个面的涂色方案共有__________种
三、解答题
16.从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
17.用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)可组成多少个无重复数字的自然数? (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数?
(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
18.从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:①、能组成多少个没有重复数字的七位数? ②、上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?③、在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
④、在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
19.?六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (l)甲不站两端;
(2)甲、乙必须相邻;(3)甲、乙不相邻;(4)甲、乙之间间隔两人;
(5)甲、乙站在两端 (6)甲不站左端,乙不站右端
20.把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列。(1)43251是这个数列的第几项?(2)这个数列的第96项是多少?(3)求所有五位数的各位上的数字之和(4)求这个数列的各项和.
湖南省湘西州民族中学高二年级数学段考试题参考答案
一、选择题
1.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )
A.10种 B.20种 C.25种 D.32种
解析:5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有25=32种,选D
2.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,
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