学位论文--基于matlab的数字滤波器设计.docVIP

第一章 绪论 1.1引言 随着信息时代数字，数字信号处理己成为极其重要的学科技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的滤波、检测及参数的估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛的一种线性系统。2011b版已经推出。随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。MATLAB已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、 数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。MATLAB的主要特点是：有高性能数值计算的高级算法，特别适合矩阵代数领域；有大量事先定义的数学函数，并且有很强的用户自定义函数的能力；有强大的绘图功能以及具有教育、科学和艺术学的图解和可视化的二维、三维图；基于HTML的完整的帮助功能；适合个人应用的强有力的面向矩阵(向量)的高级程序设计语言；与其它语言编写的程序结合和输入输出格式化数据的能力；有在多个应用领域解决难题的工具箱。MATLAB作为一个数值运算软件和仿真工具正在越来越多的领域中得到不同程度的应用。其主要应用领域包括：工程运算、控制系统设计、DSP 系统和通讯系统设计、测量与测试、图形处理、金融建模与分析应用等。 1.5论文的结构安排 论文各章的内容安排如下: 第一章概括数字滤波器的意义，Matlab仿真软件的概况及其在数字滤波器领域内的研究现状和今后的研究趋势，并简介本论文的主要研究内容。 第二章主要介绍了数字滤波器的概念、分类以及特点。 第三章详细介绍了窗函数法和频率采样法设计数字滤波器，以及两个方法的比较。 第四章介绍了基于MATLAB的数字滤波器仿真实现。 第二章? 数字滤波器 2.1数字滤波器的概念 所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过一定的运算关系，改变输入信号中所含频率成分的相对比例，或则滤除某些频率成分的器件。数字滤波器具有稳定性高，精度高，灵活性大等突出优点，对于数字滤波器而言，若系统函数为H（z）x(n),则他们在时频内的关系式如下： （2-1） 在Z域内，输入和输出存在如下关系： （2-2） 式中，X(z)，Y(z)分别为x(n)和y(n)的Z变换。在频域内，输入和输出则存在后述关系式：；式中，是数字滤波器的频率特性，，分别为x(n)和y(n)的频谱，而为数字角频率。 2.2数字滤波器的分类 数字滤波器可以有很多种分类方法，但总体上可分为两大类。一类称为经典滤波器，即一般的滤波器，其特点是输入信号中的有用成分和希望滤除的成分占用不同的频带，通过合适的选频滤波器可以实现滤波。例如，若输入信号中有干扰，信号和干扰的频带互不重叠，则可滤出信号中的干扰得到纯信号。但是，如果输入信号中信号和干扰的频带相互重叠，则干扰就不能被有效的滤除。另一类称为现代滤波器，如维纳滤波器、卡尔曼滤波器等，其输入信号中有用信号和希望滤除的频带成分重叠。对于经典滤波器，从频域上也可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。从时域特性上看，数字滤波器还可以分为有限脉冲响应（FIR（IIR）（FIR）y(n)只取决于有限个过去和现在的输入，x(n),x(n-1),…,x(n-m),滤波器的输入输出关系可表示为 （2-3） 对于无限脉冲响应（IIR）数字滤波器，它的输出不仅取决于过去和现在的输入，而且还取决于过去的输出，其差分方程为 (2-4) 该差分方程的单位冲激响应是无限延续的。 2.3数字滤波器的设计原理 数字滤波器根据其脉冲响应的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。这种滤波器一般需要用递归模型来实现。因而有时也称之为递归滤波器；FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方法实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有很多，如双线性变换法，窗函数设计法，插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计到达最优化。数字滤波器设计的基本步骤如下： （1）确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常