广东省广州三中选高三数学择题、填空题、后两题限时训练.docVIP

广州三中选择题、填空题、后两题限时训练 （训练时间：60分钟） 一、选择题： 1．已知集合，则 A．R B． C． D． 2．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则的值为 A．－10 B．－8 C．－6 D．－4 3. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂八年来这种产品的产量y可用图像表示的是 A. B. C. D. 4．已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是 A．则 B．m∥n，m⊥α，则n⊥α C．n∥α，n⊥β，则α⊥β D. m∥β，m⊥n，则n⊥β 5．已知，其中，是实数，是虚数单位，则在复平面内对应的点Z位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6．经济林是指以生产果品、食用油料、饮料、工业原料和药材等为主要目的的林木，是我国五大林种之一，也是生态、经济和社会效益结合得最好的林种. 改革开放以来，广东省林业蓬勃发展同时，广东经济林也得到快速的发展，经济林产业已成为广东林业的重要支柱产业之一，在改善生态环境、优化林业产业结构、帮助农民脱贫致富等方面发挥了积极的作用. 我市林业局为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么估计在这片经济林中，底部周长不小于110 cm林木所占百分比为 A．30% B．60% C．70% D．93% 7．函数的值域是 A. B. C. D. 8．已知某个几何体的三视图如下， 根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积和体积分别是 A． B． C． D． 二、填空题 9．已知向量，且，则向量与的夹角为 . 10．的展开式中，的系数是 .（用数字作答） 11．我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为 元． 12．如果执行右侧的程序框图，那么输出的 . 13．偶函数满足：，且在区间上递增，则不等式的解集为所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为. 则的值为 ，经推理可得到的表达式为 . 三、解答题 19．（本题满分14分） 已知，，. （1）当a=1时，求的单调区间； （2）求过点的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积； （3）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由. 20．（本题满分14分） 设函数（,b为实数），. （1）若=0且对任意实数x均有成立，求表达式； （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围； （3）设m0，n0且m+n0, 0且为偶函数，求证：. 广州三中选择题、填空题、后两题限时训练答案 （训练时间：60分钟） 一、选择题： CBBD AABC 二、填空题：9．120° 10．27 11． 40 12．420 13． 14．6； 6n. 19. 解：（1）当. ……（1分） ……（3分） ∴的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为：，. ……（4分） （2）切线的斜率为， ∴ 切线方程为. ……（6分） 所求封闭图形面积为 . ……（8分） （3）， ……（9分） 令. ……（10分） 列表如下： x (－∞，0) 0 （0，2－a） 2－a (2－a，+ ∞) － 0 + 0 － ↘ 极小 ↗ 极大 ↘ 由表可知，. ……（12分） 设，∴上是增函数，……（13分） ∴ ，即， ∴不存在实数a，使极大值为3. ……（14分） 20. 解：（1）∵ ， ∴. ……（2分） 由恒成立，知， ∴ a=1. ……（4分） 从而. ∴ . ……（5分） （2）由（1）可知， ∴. ……（6分） 由于在上是单调函数，