高三数学三角函数的图象、性质（理）人教版知识精讲.docVIP

高三数学三角函数的图象、性质（理）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 三角函数的图象、性质 二. 重点、难点： 定义域：R 值域： 最小正周期： 对称轴： 对称中心： 奇偶性：若奇函数 若偶函数 单调性： 【典型例题】 [例1] 求下列函数定义域 （1） （2） （3） 解： （1） ∴ （2） ∴ （3） 或 ∴ 或 [例2] 求下列函数值域 （1） （2） （3） （4） 解： （1） （2） ∴ （3） ∴ （4）令 ∴ [例3] 判断下列函数奇偶性 （1） （2） （3） 解： （1） ∴ 偶函数 （2） ∴ 奇函数 （3）非奇非偶 定义域不对称 [例4] 求下列函数最小正周期 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解： （1） ∴ T= （2） ∴ T=2 （3） ∴ T= （4） T= ∴ T= （5）图象法证明T= （6）图象法T=2 [例5] 求下列函数增区间 （1） （2） （3） （4） 解： （1） ∴ （2） （3） ∴ （4） [例6] 函数，时，过A（0，1），B（），当时，，求。 解： ∴ （1） （2） 无解 ∴ 【模拟试题】（答题时间：40分钟） 1. 如果，那么函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，最小正周期为的偶函数是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最大值和最小正周期分别是（ ） A. B. C. D. 5. 下列给出的函数中，既是偶函数，又在上递增且最小正周期是的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，那么的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间上是增函数，且，，则函数在上（ ） A. 是增函数 B. 减函数 C. 可以取得最大值M D. 可以取得最小值 8. 下列命题正确的有（ ） （1）的最大值是1； （2）的最小值是 （3）的最大值是 （4）已知，那么的最大值是 A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4） 9. 函数的定义域是 。 10. 函数的最小正周期是 。 11. 函数在区间（0，）内的最小值为 。 12. 已知，则函数的值域是 。 13. 若是以3为周期的奇函数，且，则 。 试题答案 1. C 2. A 3. D 4. C 5. D 6. C 7. C 8. C 9. 且 10. 11. 12. 13. 2 用心 爱心 专心