高三数学圆锥曲线综合练习（文）人教版知识精讲.docVIP

高三数学圆锥曲线综合练习（文）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 圆锥曲线综合练习 【模拟试题】（答题时间：90分钟） 一. 选择题（本题每小题5分，共50分） 1. 已知双曲线的两条准线的距离等于（ ） A. B. C. D. 2. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 椭圆的两个焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知椭圆长半轴与短半轴之比是，焦距是8，焦点在轴上，则此椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 5. 椭圆的两条准线间的距离是（ ） A. B. 10 C. 15 D. 6. 抛物线的焦点坐标为（ ） A.（0，） B.（0，） C.（，0） D.（，0） 7. 设双曲线的半焦距为，直线过（，0），（0，）两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 若椭圆上有两点P、Q关于直线：对称，则PQ的中点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 过抛物线上一点P（2，）与抛物线仅有一个公共点的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条 10. 动点P到直线的距离比到定点M（2，0）的距离大2，则点P的轨迹是（ ） A. 直线 B. 圆 C. 抛物线 D. 双曲线 二. 填空题（本题每小题4分，共24分） 11. 过抛物线焦点作直线交抛物线于A（），B（），如果AB与轴成角，那么等于 。 12. 双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是 。 13. 方程有两解时， 。 14. 双曲线上一点P到一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离等于 。 15. 椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则其离心率为 。 16. 椭圆的焦点为、，点P为其上的动点。当为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。 三. 解答题（本题17—20小题每题12分，21、22小题14分，共76分） 17. 已知椭圆，求此椭圆被点M（）所平分弦所在直线方程。 18. 已知椭圆上一点P（），求的最大值、最小值。 19. P点在抛物线（）上移动，点Q与P关于直线：对称，求点Q的轨迹方程。 20.（2001全国理、文）设抛物线（）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线与A、B两点，点C在抛物线的准线上且BC//轴，求证直线AC经过原点O。 21. 椭圆E：，直线：，存在A、BE，且A、B关于直线对称，求的取值范围。 22. 已知、是过点P（，0）的两条互相垂直的直线，且、与双曲线=1各有两个交点，分别为A1、B1和A2、B2。 （1）求的斜率的取值范围； （2）若A1恰是双曲线的一个顶点，求的值。 试题答案 一. 1. A 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. B 9. B 10. C 二. 11. 8 12. 13. 14. 17 15. 16. 三. 17. 解：M在椭圆内，A（）B（）斜率必存在 （1）－（2）： ∴ 即 18. 解：设 ∴ 19. 解：设P（），Q（x，y） 由（2）代入（1） ∴ 代入得（） 20. 证明：过A作AD⊥于D过B作BC⊥于C F（） ： 设： A（）B（）C（） ∴ ：（1） ∴ ∴ 代入（1）令 得 ∴ 得证 或：设AC交轴于N ∴ ∴ EN=FN ∴ O、N重合 21. 解：设A（）B（）中点M（） ∴ ∴ ∵ ∴ 由M在椭圆内 ∴ 22. 解：设： ： （1） ① ∴ ② ∴ （2）A1（0，1） 由② ∴ 用心 爱心 专心