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高三数学同角关系、和、差、倍、半公式人教版知识精讲
高三数学同角关系、和、差、倍、半公式人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容:
同角关系、和、差、倍、半公式
二. 重点、难点:
1. 同角关系
,,
,,
2. 和、差公式
3. 倍角
4. 半角
【典型例题】
[例1] 为第二象限角,则以下各角终边在第几象限
(1) (2) (3)
解:
(1) ∴ 为I、III象限角
(2)
∴ 为III、IV象限,轴负半轴
(3) 即第III象限
第IV象限
[例2] ,求其它5个三角函数值。
解:
为第I象限角,,
为第III象限角
[例3] ,则:
(1) 。
(2) 。
(3) 。
解:
(1)
(2)
(3)
另解:
[例4] ,则:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) 。
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
∴
[例5] 化简:
(1)= 。
(2)= 。
(3) 。
(4) 。
(5)= 。
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
[例6] ,,则 。
解: ∴
[例7] ,,,,则 , 。
解:
[例8] ,,则 。
解:,
叠加:
[例9] ,,则 。
解:
∴
【模拟试题】(答题时间:40分钟)
1. 的值等于( )
A. B. C. D.
2. 若,则的值是( )
A. B. C. D.
3. 已知,,且,则的值为( )
A. 1 B. C. D. 或
4. 在中,,则是( )
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
5. 的值是( )
A. B. C. D.
6. 当时,函数的( )
A. 最大值是2,最小值是 B. 最大值是1,最小值是
C. 最大值是1,最小值是 D. 最大值是2,最小值是
7. 若,则等于( )
A. B. C. D.
8. 已知,,则的值为( )
A. B. C. D. 1
9. 。
10. 在中,,则 。
11. ,,那么的值为 。
12. 已知,则的值是 。
13. 已知,,则 。
试题答案
1. C 2. B 3. C 4. B 5. A 6. D 7. D 8. A 9. 10.
11. 12. 13.
用心 爱心 专心
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