高三数学复数人教版知识精讲.docVIP

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高三数学复数人教版知识精讲

高三数学复数人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容: 复数 二. 重点、难点: 1. 复数三种形式 (1)代数式(、) (2)点的形式 (3)向量表示(O为原点) 2. 3. ,,, 4. 方程(,、、) (1),有两实根 (2),有两相等实根 (3),有两虚根 (4), 【典型例题】 [例1] , (1)为何值时,为实数 (2)为何值时,为虚数 (3)为何值时,为纯虚数 解: (1)或 (2) (3) [例2] 以下四个结论 (1)任意两个复数不能比大小 (2) (3)若 (4)复数且 错误的是 。 (1)(2)(3)(4) [例3] ,求。 解: [例4] 若,、,求、。 解: ∴ 或 [例5] ,,其中,若,求。 解: [例6] 、在复平面上的对应点、关于原点成中心对称,且 ,求、。 解:设,(、) ∴ 代入 [例7] 求的平方根。 解:设的平方根为(、) ∴ ∴ ∴ 或 ∴ 平方根为 [例8] 求1的立方虚根。 解:, [例9] ,,求的值。 解:原式 (1)时 原式 (2) 原式 [例10] 、且,求的值。 解: 原式 注: (1) 原式 (2) 原式 ∴ [例11] 解方程。 解:令(、) ∴ 或 另解 平方根为 ∴ [例12] 、为方程的根,求(1) (2) (3)。 解: (1) (2) (3) [例13] 实数为何值时方程有实根。 解:设实根为 ∴ 相减 (1) 原式 无实根 (2) 原式 有实根 (3) 原式 无实根 ∴ 方程有实根 【模拟试题】(答题时间:30分钟) 1. ( ) A. B. C. D. 2. ,则( ) A. B. 3 C. D. 3. 复数( ) A. B. 1 C. D. 32 4. 复数( ) A. B. C. 4 D. 5. ( ) A. B. C. D. 6. ( ) A. B. C. D. 7. 求满足条件的复数 (1) (2)的实部、虚部都是整数 试题答案 1. D 2. A 3. A 4. D 5. D 6. D 7. 解: 设(、) ∵ ∴ ∴ 6 (1) ∴ 无解 (2) ∴ 、2、3 ∴ 、、 ∵ 、 ∴ 或 用心 爱心 专心

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