高三数学月考五（理）人教版知识精讲.docVIP

高三数学月考五（理）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 月考五 二. 重点、难点： 1. 考试范围：高中全部内容 2. 考试时间：120分钟 3. 考试难度：0.7 【模拟试题】 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母代码填入后面的括号里。 1. 已知集合，则集合M的所有子集的个数（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知奇函数的定义域为R，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. D. 无法判定 3. 和直线关于轴对称的直线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 复数的值是（ ） A. B. C. D. 0 5. 若直线的方向向量为（，2），直线的倾斜角为，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 8次射击，命中3次，其中恰有2次连续命中的情形共有（ ） A. 15种 B. 30种 C. 48种 D. 60种 7. 已知等比数列的公比为2，且前四项和为1，那么前8项的和等于（ ） A. 21 B. 19 C. 17 D. 15 8. 已知不等式对于一切实数都成立，则的取值范围为（ ） A. [3，5] B. [3，19] C. [3，12] D. [3，7] 9. 设，，是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A. 当时，若，则 B. 当时，若，则 C. 当，且是在内的射影时，若，则 D. 当，且时，若，则 10. 不等式组所表示的平面区域内整点的个数是（ ） A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 8个 二. 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 设双曲线和的离心率分别为和，则 。 12. 已知，，则的值为 。 13. 不等式的解集是 。 14. 的展开式中的常数项为 。 15. 把函数的图象按向量平移后，得的图象，则 。 16. 一个四面体的各条棱长均为，则其外接球的表面积为 。 三. 解答题：本大题共6小题，共76分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 在中，A、B、C成等差数列且，求。 18. （本小题满分12分） 已知等差数列的首项为2，数列是以1为首项，以2为公比的等比数列，是数列的前项的和。 （1）求；（2）求证： 19. （本小题满分12分） 如图，在正三棱柱中，M为的中点，P是线段上的点，且，。 （1）是否存在点P，使直线平面ABP？若存在，求出点P的位置，若不存在，说明理由； （2）若P为的中点，求二面角的大小 。 20. （本小题满分12分）袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球。 （1）求第三个取出红球的概率； （2）求至少取到两个红球的概率； （3）用表示取得的红球数，计算、。 21. （本小题满分14分） 已知，，，求取最小值时，的夹角。 22. （本小题满分14分） 如图所示，点F（，0），点P在轴上运动，M在轴上，N为动点，且， （1）过点N的轨迹C的方程； （2）过点F（，0）的直线（不与轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点，与的夹角为，求证：。 试题答案 一. 选择题 1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 6. B 7. C 8. D 9. B 10. C 二. 填空题 11. 1 12. 13. 14. 84 15. （，） 16. 三. 解答题 17. （本小题满分12分） 解：∵ 且 ∴ ∴ 由知C为锐角，则 ∴ = 18. （本小题满分12分） （1）解： （2）证明：由（1）可知 所以 又∵ ∴ 19. 解：（1）N为AB中点，过N作交于P ∴ ∴ ∴ ∴ 存在P为中点 面PAB （2）E为AC中点面ACC1A1，过E作于F，连BF 为二面角平面角 ，，，， 20. （本小题满分14分） 解：（1） （2） （3），，， 21. （本小题满分14分） 解：设 时，，是增函数 时，，是减函数 时，，